精品解析：湖北省孝感市汉川市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年湖北省孝感市汉川市 八年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 2m，3m，5m B. 5m，8m，10m C. 7m，3m，2m D. 5m，3m，9m 3. 华为系列搭载麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是米，将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 若是完全平方式，则m值是（　　） A 4 B. 8 C. D. 5. 分式，，的最简公分母是（　　） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. “绿水青山就是金山银山”，为了迎接雨季的到来，某工程队承接了100万平方米的荒山绿化任务，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前35天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为边BC延长线上一点．，垂足为点F．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 10. 分解因式：4x2–1=_______________． 11. 一个边形的内角和与外角和的比为，则________． 12. 已知点和点关于y轴对称，则________． 13. 分式的值为0，则x=________ 14. 中，，，平分交于点D，且，则D点到的距离为________． 15. 观察等式：；；，……，若，则用含a的式子表示的和是________． 16. 如图，在中，平分交于点D，点E，F分别是，上的动点，若，，则的最小值是________． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上） 17. 按要求解答下列各题： （1）分解因式：； （2）解分式方程：． 18. 先化简：，再求值，其中． 19. 如图，已知，，，点D在边上，和相交于点F． （1）求证：； （2）若，求度数． 20. 如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，点坐标是，点坐标是． （1）作关于轴对称的图形，其中A、B、C的对应点分别为D、E、F；请仅用无刻度的直尺画出的平分线交y轴于点Q（保留画图痕迹）； （2）动点P的坐标为，当为何值时，当的值最小时______． 21. 完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，求的值． 解：∵， ∴． ∴． ∴． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）①若，则_________； ②若，则_______； ③若，则________； （2）如图，C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求的面积． 22. 近年来，随着“低碳生活，绿色出行”理念普及，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势，某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装288辆，便抽调了部分熟练工和招聘一批新工人来完成新式电动汽车的安装，培训后上岗，一段时间后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车：1名熟练工和4名新工人每月可安装12辆电动汽车． （1）求每名热练工和每名新工人每月分别可以安装电动汽车的数量； （2）从这款电动汽车和某款燃油车的对比调查中发现：电动汽车平均每千米的行驶费用比燃油车平均每千米的行驶费用少0.6元，当两款车的行驶费用均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍． ①求这款电动汽车平均每千米的行驶费用： ②若电动汽车和燃油车每年的其他费用分别为6400元和4000元，问：每年行驶里程至少为多少千米时，买电动汽车的年费用不高于燃油车的年费用？（年费用=年行驶费用+年其他费用） 23. 【问题发现】 （1）如图1，和都是等边三角形，点D在边上，连接． 则的度数为________； 【拓展探究】 （2）如图2，和都是等腰直角三角形，，点D在边上，连接．请判断的度数及线段，、之间的数量关