精品解析：四川省成都市武侯区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 若正比例函数的图象经过点，则k的值为（　　） A. B. C. 2 D. 3 2. 下列四个数中，最小的数是（　　） A. ﹣π B. ﹣2 C. D. 3. 在某校八年级举办的数学“讲题比赛”中，有9名选手进入决赛，他们的成绩各不相同，其中一名选手想知道自己能否进入前5名，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这9名选手成绩的（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 极差 4. 在平面直角坐标系中，画出一次函数的图象，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若点P在第二象限内，且到x轴距离为6，到y轴的距离为2，那么点P的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法是真命题的是（　　） A. 若，则点一定在第一象限内 B. 作线段 C. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 D. 立方根等于本身数是0和1 7. 如图，在数轴上，点O是原点，点A表示数是2，在数轴上方以为边作长方形，以点C为圆心，的长为半径画弧，在原点右侧交该数轴于点P，则点P表示的数是（　　） A. 1 B. C. D. 8. 我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小： ___________．（选填“＞”、“=”、“＜”） 10. 点关于原点的对称点的坐标是 _____． 11. 如图，已知，，则的度数为 _____． 12. 若直线与的交点的坐标为，则方程的解为 _____． 13. 如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是 _____m． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：； （2）解方程组：． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为，点P关于y轴的对称点为，现将先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点． （1）请在图中画出点，，连接，，，则点的坐标为 ，点的坐标为 ； （2）试判断的形状，并说明理由． 16. 在杭州第十九届亚运会射击比赛中，中国射击队以16金9银4铜排在射击金牌榜和奖牌榜首位，并刷新三项世界纪录．某射击队要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的10次射击选拔赛中，他们的成绩（单位：环）如下． 甲运动员10次射击成绩如图： 乙运动员10次射击成绩如表： 成绩/环 6 7 8 9 10 出现次数 1 2 2 2 3 分析上述数据，得到下表： 平均数 众数 方差 甲运动员10次射击成绩 a 乙运动员10次射击成绩 b c 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）若从甲、乙两名运动员中选取一名参加比赛，你认为选择谁更合适？请说明理由． 17. 如图，直线l：交x轴于点，将直线l向下平移4个单位长度，得到的直线分别交x轴，y轴于点B，C． （1）求a的值及B，C两点的坐标； （2）点M为线段上一点，连接并延长，交直线l于点N，若是等腰三角形，求点M的坐标． 18. 在四边形中，，，点E是边上一点，连接，将沿直线翻折得到，射线交边于点G． （1）如图1，求证：； （2）当时． （i）如图2，若四边形的面积为24，且当点G与D重合时，，求的长； （ⅱ）在边上取一点H，连接，使得，若的面积是的面积的2倍，求的长． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若，则代数式的值的平方根为 _____． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点M，N在直线上，过点M，N分别向x轴，y轴作垂线，交两坐标轴于点A，B，C，D，若，，则k的值为 _____． 21. 已知关于x，y的方程组的解中的x，y的值分别为等腰直角三角形的一条直角边和斜边的长，则_____． 22. 如图，在中，，平分交边于点D，．在边上取一点E，连接，将线段平移后得到线段，连接，则线段的长的最小值是 _____． 23. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：对于以为底边