精品解析：江西省景德镇市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题

景德镇市2023-2024学年度上学期期末质量检测卷 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查方式中，可用普查的是（ ） A. 调查某品牌电动车市场占有率 B. 调查2023年杭州亚运会的收视率 C. 调查某校高三年级的男女同学的比例 D. 调查一批玉米种子的发芽率 3. 当且时，函数恒过定点（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 国家高度重视青少年心理健康问题，某校为了调查学生的心理健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查．若某班有45名学生，将每一学生从01到45编号，从下面所给的随机数表的第2行第9列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第三个号码为（ ）随机数表如图： 2512 6317 6323 2616 8045 6011 2432 5327 0941 1457 2042 5332 3732 2707 3607 7424 6762 4281 2191 3726 3890 0140 0523 2617 3014 2310 2118 A. 32 B. 37 C. 27 D. 07 7. 地震的震级直接与震源所释放的能量大小有关，可以用关系式表达：，其中为震级，为地震能量．2022年11月21日云南红河发生了3.6级地震，此前11月19日该地发生了5.0级地震，则第一次地震能量大约是第二次地震能量的（ ）倍（参考数据：） A. 110 B. 115 C. 120 D. 125 8. 已知（且且），则函数与图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 从某市高一年级考试的学生中随机抽查2000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A. 总体指的是该市高一年级考试的全体学生 B. 样本是指2000名学生的数学成绩 C. 样本容量指的是2000名学生 D. 个体指是指2000名学生中的每一名学生 10. 下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”，“全民健身日”提升全民健身意识，让健身成为一种习惯和风俗，为倡导健康生活方式，某大学社团联合学生会倡议全校学生参与“每日万步行”健走活动．下图为该校甲、乙两名同学在同一星期内每日步数的折线统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 这一星期内甲的日步数的中位数小于乙的日步数的中位数 B. 这一星期内甲的日步数的平均数大于乙的日步数的平均数 C. 这一星期内乙的日步数的标准差小于甲的日步数的标准差 D. 这一星期内乙的日步数的分位数是12400 12. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数上单调递减 C. 函数存在零点 D. 不等式解集为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域是______． 14. 某校有高级教师90人，中级教师150人，其他教师若干人．为了了解教师的健康状况，从中抽取60人进行体检．已知高级教师中抽取了18人，则从中级教师中抽取的人数是______． 15. 已知函数，且满足，则实数的取值范围是______． 16. 已知函数的定义域为，对于任意，当时，（其中为自然对数的底数），若，则实数的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 已知函数 （1）在给出的坐标系中画出函数的图象． （2）根据图象写出函数的单调区间和值域． 19. 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者．某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：得到如图所示的频率分布直方图． （1）求频率分布直方图中的值和样本成绩的四分位数； （2）