福建省厦门第一中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）

2023-2024学年福建省厦门一中七年级（上）月考数学试卷 （12月份） 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1．2023的倒数是（　　） A．﹣2023 B．2023 C． D． 2．“近地点”在天文学上是指月球绕地球公转轨道距地球最近的一点，月球的近地点距离363300千米，将363300用科学记数法表示正确的是（　　） A．3.633×105 B．3.633×106 C．3.633×104 D．36.33×104 3．如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（　　） A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥 4．已知x＝2是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2 5．下列运算中，正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0 C．2x3+3x2＝5x3 D．5y2﹣4y2＝1 6．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|＞|b| 7．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（　　） A．2×1200x＝2000（22﹣x） B．2×1200（22﹣x）＝2000x C．2×2000x＝1200（22﹣x） D．2×2000（22﹣x）＝1200x 8．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（　　） A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1 C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣10 9．现有12m长的木料，要做成一个如图所示的窗框，若所做窗框横档的长度为xm，则窗框的高是（　　） A．（6﹣x）m B．（12﹣x）m C．（6﹣3x）m D． 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm，宽为b cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（　　） A．4a cm B．4b cm C．2（a+b）cm D．2（a﹣b）cm 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．化简：﹣（+5）＝　 　． 12．某商贩以m元的成本价购入了甲商品，盈利25%，则甲商品的售价是 　 　元．（用含m的式子表示） 13．如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AB＝10，则DE＝　 　． 14．已知a2+2a＝2，则2023﹣a2﹣2a的值是 　 　． 15．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为104，则正方形d的边长为 　 　． 16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且（a≠b），则线段BD的长度为 　 　． 三.解答题（共9题，共86分） 17．计算： （1）（+8）+（﹣12）﹣6； （2）． 18．解下列方程： （1）2+7＝13； （2）3x+5＝2x﹣2； （3）4﹣3（2﹣x）＝5x； （4）． 19．先化简，再求值：4xy﹣（3x2﹣5xy）+2（x2﹣3xy）其中x＝﹣2，y＝1． 20．当x取何值时，代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数？ 21．我国古代《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？ 22．下表是该工厂原料仓库一天的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）： 日期 周一 周二 周三 周四 周五 进出数量（单位：吨） +22 ﹣15 +30 +33 ﹣28 （1）周一到周五仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？ （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元； 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由． 23．定义：若a+b＝3，则称a与b是关于3的平衡数． （1）4与 　 　是关于3的平衡数，8+与 　 　是关于3的平衡数．（填一个含x的代数式） （2）若c＝kx+1，＝﹣2，且c与d是关于3的