第3单元 整理和复习-【黄冈名师天天练】2023-2024学年五年级下册数学（人教版）

单元归纳·知识梳理 知识盘点 知识概要 例题精练 认识长方体 1.长方体一般是由6个长方形（特殊 1.用铁丝焊接一个长6cm、宽5cm、高 和正方体 情况有2个相对的面是正方形)围 4cm的长方体框架，至少需要铁丝 成的立体图形。相对的面完全相 多少厘米？ 同，相对的棱长度相等。 2.相交于一个顶点的三条棱的长度分 2.用一根长36cm的铁丝围成一个正 别叫作长方体的长、宽、高。 方体框架，棱长是多少厘米？ 3.正方体是由6个完全相同的正方形 围成的立体图形。 长方体和正 1.长方体的表面积=（长×宽十长× 3.用玻璃做一个棱长是4dm的无盖 方体的表 高十宽×高)×2 正方体鱼缸，至少需要多少平方分米 面积 2.正方体的表面积=棱长×棱长×6 的玻璃？ 长方体和正 1.长方体的体积=长×宽×高，用字4.计算下面长方体或正方体的体积。 方体的体积 母表示为V=abh。 (单位：cm) 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱 长，用字母表示为V=a。 3.长方体（或正方体）的体积=底面积 ×高，用字母表示为V=Sh。 体积单位间 1m2=1000dm 5.在下面的括号里填上合适的数。 的进率及 1dm3=1000cm 700dm3=( )m3=( )cm2 换算 0.25m3=( )dm2=( )cm 容积和容积 1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的 6,一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长 单位 体积通常叫作它们的容积。 5dm,宽3.5dm,高4dm,这个鱼缸 2.1L=1000mL1L=1dm 最多能盛多少升的水？ 1 mL=1 cm 小学数学 不规则物体 求不规则物体的体积的方法： 7.石块完全浸没在水中，水位上升了 的体积 1.等积变形法。 0.2dm,求石块的体积。 五年级 2.排水法。 1.7 dm 2.8dm U 单元实践课堂 板块1 素养课堂 亲爱的同学们，祝贺你顺利地完成了本单元的学习，相信你一定学会了很多新的知识和 本领。你能整理长方体和正方体的相关知识吗？ 长方体和正方体都有( )个顶点，( )条棱， 长方体和正方体是什 都有( )个面。长方体相对的棱长都( 么样的立体图形？ 相对的面( )。正方体的所有棱长都( 所有面都是相等的( )形 长方体或正方体6个面的面积之和， 长方体表面积=（长×宽十 叫作它的( )。你知道怎么计 )×2:正方 算长方体和正方体的表面积吗？ 体表面积=棱长×棱长×( 长方体的体（容）积计算公式： 物体所占空间的大小叫作物体的( ) 天天练 容器所能容纳物体的( )叫作容器的 正方体的体（容）积计算公式： 容积。怎么计算物体的体积和容积呢？ ) 我还知道了体积和容积的单位，会求不规则物体的体积。可以把不规则物体完全 没入盛有水的容器内，用没人后的总体积减去没入前的体积得到的就是不规则物 体的体积。 核心素养能力之空间观念：空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位 置关系的认识。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过观察、操作等活动，认 识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体的有关计算，了解体积的含义，形 成初步的空间观念，为进一步学习复杂的立体图形打下坚实的基础。 26 板块2学以致用 小林很喜欢养鱼，他想让爸爸帮他买一个鱼缸。爸爸为了锻炼小林的动手能力，决定 要亲自和小林一起做一个鱼。我们一起去看看他们是怎么做的吧！ 他们先设计了无盖鱼缸的形状是一个如下图所示的长方体。 60厘米 30厘米 1米 1.爸爸去玻璃店买做鱼缸用的玻璃，顺便让玻璃店帮他切割成所需要的5块。这五块的面积 分别是多少平方厘米？已知这种玻璃每平方米60元，买这些玻璃一共花多少元？ 2.爸爸要用一种专用胶条在接缝处进行两面粘贴（里外都要贴），小林觉得买10米长的胶条 就能够，请你和小林一起算一算够不够。（玻璃厚度忽略不计） 3.小林从池塘提了一桶水倒在鱼缸里，倒完后水深5厘米。他倒进去多少升水？这个鱼缸最 多能盛多少升水？（玻璃厚度忽略不计） 4.后来爸爸又加了些水，水深40厘米。小林去河边捡了一些鹅卵石放在鱼缸里，水深从40厘 米上升到41厘米，这些鸭卵石的体积有多大？ 5.他们买了一些鱼放人鱼缸，鱼缸的水面又上升了0.2厘米，这些鱼的体积一共有多大？ 小学数学 6。小刚送给小林一个棱长为15cm的正方体沉木，让他放到鱼缸里增加鱼缸的美感.。如果放 进去水面又会上升多少厘米？ 册 RI 23.(1)30500cm(2)0.07024m 7.2.8×1.7×0.2=0.952(dm) 4.10×8×4=320(立方米) 单元实践课堂 320立方米=320000立方分米 板块1素养课堂 320000×0.3=96000(千克) 812 6相等完全相同相等 96000千克=96吨 正方表面积长高宽高6 5.4