2.1平均变化与瞬时变化率&2.2 导数的概念及其几何意义-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(北师大版)

第二章 导数及其应用 §1平均变化率与瞬时变化率 1.1 平均变化率④1.2瞬时变化率 白题 基础过美 展时：30min 题组1平均速度与瞬时速度 示.则下列时间段内，空气中微生物密度变化 1.已知一直线运动的物体，当时间从t变到t+△： 的平均速度最快的是 A.[5,10] tcfmng/m) 时，物体的位移为△，那么四为 ( B.[5,15] A.时间从t变到1+△1时物体的速度 C.[5,20] B.在！时刻该物体的瞬时速度 D.5,35] 05101520253035 t/min C.当时间为△，时物体的速度 题组3瞬时变化率的计算 D.时间从t变到1+△：时物体的平均速度 7.(2023·江西赣州高二期中)在一次高台跳水比 2.(2023·河南新乡高二期中)某物体沿直线运 赛中，若某运动员在跳水过程中其重心相对于 动，其位移s(单位：m)与时间t(单位：s)之间 水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t(单 的关系为)=+，则在1≤1≤4这段时间 位：秒)存在函数关系h(t)=10-5t2+5t,则该运 内，该物体的平均速度为 动员在起跳后1秒时的瞬时速度为( A.2m/,B.m/s C.w/s D.3 m/s 9 A.10米/秒 B.-10米/秒 C.5米/秒 D.-5米/秒 3.(2023·山东枣庄高二期末)一个质点运动的8.(2023·四川绵阳高二期中)现有一球形气 位移s(单位：米)与时间t(单位：秒)的关系可 球，在吹气球时，气球的体积V(单位：L)与直 用s(t)=3-2t+2表示，那么质点在t=2秒时 的瞬时速度是 径d(单位：加)的关系式为V=,估计当 A.2米/秒B.3米/秒C.4米/秒D.5米/秒 d=1dm时，气球体积的瞬时变化率为( 题组2平均变化率的计算 A.2π B.T 4.(2023·广东梅州高二期中)函数f(x)=x+1 c 在区间〔1,2]上的平均变化率为 9.(2022·江西南昌高二期末)日常饮用水通常 A.1 B.2 C.7 D.9 都是经过净化的，随着水纯净度的提高，所需 5,若函数f代x)=x2-t,当1≤x≤m时，平均变化 净化费用不断增加.已知1t水净化到纯净度 率为2.则m等于 ( A.5 为x%时所需费用（单位：元）为c()=4000 B.2 C.3 D.1 100-x 6.(2023·广东汕尾高二月考)降低室内微生物 (80<x<100),那么净化到纯净度为95%时所 密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气， 需净化费用的瞬时变化率是 ( 即开窗通风换气在某室内，空气中微生物密 A.120元/t B.160元/1 度(c)随开窗通风换气时间(t)的关系如图所 C.-160元/1 D.-100元/1 第二章黑白题43 §2导数的概念及其几何意义 2.1导数的概念日2.2导数的几何意义 白题 基础过身 限时：30min 题组1导数的定义 C.若f'()不存在，则曲线y=f(x)在点(xo, 1.设函数f代x)在点x附近有定义，且有f(x。+ f(x。)处的切线斜率不存在 △x)-f八x)=a△x+b(△x)2(a,b为常数)，则 D.若曲线y=f(x)在点(x,f(xn)处没有切 ( 线，则∫'(x)有可能存在 A.f'(x)=a B.f'(x)=b C.f'(xo)=a D.f'(o)=b 7.(2023·浙江台州高二病中)曲线y=-2 2.设函数f(x)在x=1处的导数为2，则 在点1，了 )处的切线的倾斜角为 () 1im1-4r)-) ( r0 -Ax .3 B牙 c 6 C.-2 D.2 8.(2023·安徽马鞍山高二月考)若曲线y=x2+ax+b 在点(0，b)处的切线方程为x+y+2=0,则() 3已知到=2且'(m)=则m的值为 A.a=1.b=2 B.a=1,b=-2 C.a=-1,b=2 D.a=-1,b=-2 A.-4 B.2 C.-2 D.±2 9.(2023·陕西西安高二期中)已知函数y=f(x) 题组2割线的斜率 的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是 4.已知函数f代x)=x2图象上四点A(1f(1)),B(2f y=-2x+1,则f八1)+f'(1)= (2),C(3,f(3)),D(4f(4)),割线AB,BC,CD 10.(2023·江西萍乡高二月考)已知函数 的斜率分别为k1,k2,k3,则 ( f(x)=2x3-3x-4. A.k <k<k B.k<k <ky (1)求曲线y=f(x)在x=1处的切线l,的 C.k<k<k D.k <ka<k2 方程： 5.已知曲线y=x2-1上两点A(2,3),B(2+△x, (2)求过原点0与曲线y=∫(x)相切的直线 3+△y),当△x=1时，割线AB的斜率 2的方程。 是 ;当△x=