精品解析：湖北省十堰市竹溪县2023-—2024学年八年级上学期期末数学试题

湖北省十堰市竹溪县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架则应选取的第三根木棒长为（　　） A. B. C. D. 3. 如果把分式中的，都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍 4. 下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知等腰三角形，，长为半径画弧，交腰于点E，则（　　） A. B. C. D. 7. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 8. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放，上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P，则下列结论错误的是（　　） A. 平分 B. C. 垂直平分 D. 10. 在一次数学探究活动中，小李老师出示了一道八年级上册课本第页中的一道习题让学生对其结论进行探究．如图，已知，分别平分，，过点作，分别交于，交于，给出下列结论：①是等腰三角形；②是等腰三角形；③的周长等于；④若，则；⑤若，和的延长线分别与、相交于，则，其中正确的是(　　) A. ①②③④ B. ②③④⑤ C. ①③④⑤ D. ①②④⑤ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 若分式的值为零，则的值是______． 12. 若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝____． 13. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，如图，，相交于O，垂足为D．已知米．根据上述信息标语的长度为_______m． 14. 如图，已知，，增加下列条件：①，②，③，④，其中能使的条件有 ________． 15. 对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=．例如：52==.若4x=－3，=________． 16. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为_____． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17. 解方程：． 18. 化简下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 解：原式…… 解：原式…… （1）甲同学解法的依据是 　　；乙同学解法的依据是 　　；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律； （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 19. 如图，海岸上有A，B两个观测点，海岛C在观测点A正北方，海岛D在观测点的正北方．如果从观测点A看海岛C，D的视角与从观测点B看海岛C，D的视角相等，那么海岛C，B所在海岸的距离相等，请你说明理由． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，， （1）画出关于y轴对称图形； （2）写出顶点，，的坐标； （3）求面积． 21. 下面是某同学对多项式因式分解的过程． 解：设， 则原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 解答下列问题 （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是 　　． ．提取公因式 ．平方差公式 ．两数和的完全平方公式 ．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底 　　．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 　　． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 22. 通常用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式，如图将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形 （1）根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：　　； （2）如果图中满足，，求的值； （3）已知，求． 23. 某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元． （1）商场第一次购入的空