四 巧手小工匠——三角形三条边的关系（教案）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版

四 巧手小工匠----三角形三条边的关系 【教学目标】 1． 结合具体情境探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。 2． 通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动, 培养“猜想—验证—归纳”的逻辑推理的能力。 3． 在探索、操作过程中培养猜想意识、自主探索与合作交流的能力。 【教学重难点】 教学重点：三角形的两边之和大于第三边的特性。 教学难点：在操作活动中探索并发现三角形的两边之和大于第三边。 【教学过程】 1、 创设情境，提出问题。 师：同学们喜欢放风筝吗？我们不仅会放风筝还要会做风筝。今天老师给你们带来两个风筝（出示风筝图）这两个风筝是什么形状的？（显示三角形）做这样的三角形风筝首先要做一个三角形的骨架，今天我们继续研究三角形的知识。出示情境图。你能找到哪些有用的数学信息？如果让你做一个三角形的风筝骨架你认为哪三根小棒能围成三角形？教师相机板书。你选的这三根小棒都能围成三角形吗？这里有什么秘密？这就是我们今天要研究的问题。教师相机板书课题：三角形三边的关系。 二、自主学习，小组探究。 师：下面我们就借助小棒一起来探究验证一下吧！ 学生分组操作、体验、研究三角形的意义、特征及三条边的关系。 教师巡视，随时关注学生的探究的情况，鼓励学生在小组内大胆地交流自己的看法。教师要注意倾听，并随机进行必要的指导和点拨。（给学生足够的时间，让每一个学生都能在操作的过程中体验、研究探究报告单：按要求进行探究，并把你们的发现写下来。用不同长度的小棒中任意选出三根小棒摆三角形。实 验要求: (1)从4根小棒中，任意选取3根，试着围成三角形。(2) 把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。(用式子表示)(3) 小组讨论,你发现了什么?将实验结果填写在探究报告单上。 三、汇报交流，评价质疑 汇报交流：认识三角形三边的长度关系。我们先来看第一种情况。哪个同学到前面给大家展示。 1. 小组展示学生作品，交流汇报实验结果。展示时学生到前面展示并讲解。 2.他的意思谁听明白了？哪个同学再来说一遍。 【课堂预设】生1：两条边的长度之和小于第三条边的长度不能围成三角形。生2：较短的两条边的长度之和小于第三条边的长度不能围成三角形。同学们真棒有一双善于发现的眼睛。其他同学还有不同意见吗？下面看老师围的。老师围成了吗？谁能说说为什么我的 也没围成？我们用一句话 来总结就是（出示：两根小棒长度之和小于第三根小棒不能围成三角形。）我们用算式表达就是师相机板书算式。同样方法依次讲解剩下三种情况。 4、 抽象概括 ，总结提升 谈话：同学们表现真棒继续加油。下面看着探究单在小组内说一说什么情况下能围成三角形什么情况下不能围成三角形。预设：两根小棒的长度和大于第三根小棒时能围成三角形，两根小棒的长度和小于或等于第三根小棒时不能围成三角形。两根小棒之和大于第三根小棒就能围成三角形。 质疑：刚才这个同学说两根小棒之和大于第三根小棒就能围成三角形是这样的吗？大家看第一种情况，引导学生说出剩下两个算式并板书在黑板上。这里也有两根小棒之和大于第三根小棒的情况我们围成三角形了吗？ 那刚才那位同学说的是不准确的，到 底怎么说才 准确呢 ？下面同学们仿照老师的把下面三种情况补充完整。全班交流教师相机板书在黑板上。（出示表格）在小组内再次讨论：到底什么情况下的三根小棒才能围成三角形？全班交流。引导学生理解任意一词：大家看围成三角形的式子有什么特点？（显示算式变红色）预设：这些算式两根小棒之和都是大于第三根小棒。 总结：也就是在三根小棒之中随便选两根，它们的和都大于第三根小棒。反过来说，只要能围成三角形的三根小棒任意两根小棒之和都大于第三根小棒。现在这三根小棒之间的关系谁来说一说。这三根小棒相当于三角形三边，现在 谁来说说 三角形三边的关系。学生说。教师总结：（出示）三角形任意两边的和大于第三边。追问：你能用字母 表示三角形三边的关系吗？（出示三角形）学生练习 本做。全班 交流。教师相机板书课件展示。 5、 巩固应用，拓展提高。 师：通过刚才的研究，掌握了三角形任意两边的和大于第三边，下面就让我们用这节课掌握的知识去解决问题。 1． 每组中的三根小棒能围成三角形吗？（第39页自主练习）温馨提示：(1)说一说，什么样的三根小棒能围成三角形。(2)算一算，哪组小棒能围成三角形。(3)议一议，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？在学生讨论交流的基础上引导学生发现：只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。为什么？谁还有 疑问?教师重点解释。 2． 思考题。明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少 分米呢 ？（取整分米数） 六．课堂总结:今天我们