精品解析：安徽省合肥市肥东县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023－2024学年安徽省合肥市肥东县 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 等于（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列各式与是同类项的为（ ） A. B. C. D. 3. 在2023中国财富峰会发布《中国县域高质量发展报告2023》中，肥东县入围2023县域高质量发展百强县排名第64位．据最新数据统计，2023年一季度肥东县地区生产总值约亿元，亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 以下调查中最适合采用全面调查的是（ ） A. 对全国初中生视力情况调查 B. 调查《新闻联播》的收视率 C. 检测长征运载火箭零部件质量情况 D. 对市场上某品牌电脑使用寿命的调查 5. 如果，那么下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A和点B表示两个码头，点C表示海面上一只船，下列方位描述正确的是（ ） A. 码头B在码头A的西偏南方向 B. 码头B在码头A的北偏东方向 C. 船C在码头B东北方向 D. 船C在码头A的南偏东方向 7. 若(m-1)+5=0是一元一次方程，则m的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 1 D. 不能确定 8. 方程与的解相同，则a的值是（　　） A. 7 B. 0 C. 3 D. 5 9. 将一副三角板按如图方式摆放，使三角板的一个顶点重合，，，和分别是和 的平分线．若，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10 已知有理数x，y，z满足方程组，则等于（ ） A. B. 6 C. D. 0.6 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 比较大小：5 _____（填“”或“”） 12. 如图，数轴中每个小格表示1个单位长度，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是_____． 13. 计算：_____． 14. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，还盈余5元；每人出8元，则还差5元，问共有________人． 15. 如图，线段表示一条已经对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm． （1）若点为的中点，则对折前的绳长为______cm； （2）若，则对折前的绳长为______cm． 三、解答题（满分60分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 解方程或方程组： （1） （2） 18. 已知与互为补角，且 的比大，求的余角． 19. 从2开始，几个连续偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数的个数（） 和 1 2 3 4 5 … … 当个连续偶数相加时，它们的和与之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算的值. 20. 去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： （1）3至8月份期间，　 　品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有　 　台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是　 　度； （2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 21. 新新商场第1次用39万元购进A，B两种商品．销售完后获得利润6万元（总利润＝单件利润×销售量），它们的进价和售价如表： 　　商品 价格　　 A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1350 1200 （1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？ （2）商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润等于36 000元，则B种商品是打几折销售的？ 22. 新定义：如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于而小于的角．） 【阅读理解】 （1）角的平分线_________这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”） 【初步应用】 （2）如图①，，射线OC为的“幸运线”，则的度数为_________；（直接写出答案） 【解决问题】 （3）如图②，已知，射线从出发，以每秒的速度绕О点顺时针旋转，同时，射线从出发，以每秒的速度绕О点顺时针旋转，设运动的时间为秒．若、、三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求运动的时间t的值． 第1页/共1页 学科网（北京