四川省泸州市江阳区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

泸州市江阳区2023—2024学年上期末教学质量监测 九年级数学试卷 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己所在的学校、班级、姓名、考号．考生作答时，须将答案写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题无效．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答．作图题须画在答题卡上，可先用铅笔绘出，所得图形经过确认后，再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描画清楚． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置） 1. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 掷两枚质地均匀骰子，下列事件是随机事件的是（ ） A. 点数的和为1 B. 点数的和为5 C. 点数的和大于12 D. 点数的和小于13 3. 若关于x的一元二次方程有一个根为，则m的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 把抛物线向左平移个单位，所得的新抛物线的函数表达式为（    ） A. B. C. D. 5. 如图，将直角三角板绕顶点A逆时针旋转到，点D恰好落在BC的延长线上，，，，则为（ ） A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5 6. 已知点，在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的盒子中装有个除颜色外无其他差别的小球，其中有个红球和个黄球，其余都是绿球，从中随机摸出一个小球，恰好是绿球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. 120° B. 130° C. D. 9. 在分式方程中，设，可得到关于y的整式方程为（ ） A. B. C. D. 10. 小明在研学实践中发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ） A 7 B. 6 C. 5 D. 4 11. 木工师傅从如图所示的直径为1米的圆形木料平面图中加工出花瓣形装饰部件（图中阴影部分），则装饰部件的面积为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12. 已知点，在直线（k为常数，）上，若的最大值为9，则c的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____． 14. 已知方程的两根分别为，，则的值为______． 15. 如图，一次函数与二次函数的图象分别交于点，．则关于的方程的解为___________． 16. 如图，在中，，，．的半径为1，点P是边上的动点，过点P作的一条切线，点D为切点，则线段长的最小值为______． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17. 解方程：． 18. 如图，四边形是边长为的正方形，是上一点，，将绕着点顺时针旋转到与重合，求的长． 19. 已知：关于x的一元二次方程．求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20. 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的（全身）的高度比，可以增加视觉美感，按比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部设计为多高？（结果保留小数点后两位） 参考数据：，， 21. 下面是小明设计的“过圆外一定点作圆的切线”的尺规作图的过程． 已知：如图，点P外一定点． 求作：过点P的切线． 作法： （1）连接； （2）作线段垂直平分线，交于点C； （3）以点C为圆心，长为半径作圆，分别交于点A，B； （4）作直线，． ∴直线，就是所求作的的切线． 请根据小明设计的尺规作图过程，解决下面的问题： 使用直尺和圆规，按照上述作法完成作图（保留作图痕迹），并证明直线，是的切线． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22. 不透明的袋子中装有4个小球，除标有的汉字不同外无其他差别，小球上分别标有汉字“最”、“美”、“泸”、“州”，每次摸球前先摇匀． （1）随机摸出一个小球，摸到“美”字的概