精品解析：安徽省合肥市肥东县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年安徽省合肥市肥东县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列图形是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 用一根小木棒与两根长分别为的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A. 全等三角形周长相等 B. 对顶角相等 C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D. 全等三角形的对应角相等 4. 在平面直角坐标系中有一点，将坐标系平移，使原点移至点，则在新坐标系中原点的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 在和中，其中，则下列条件：①，；②，；③，；④，；⑤，．其中能够判定这两个三角形全等的条件有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 直线和在同一平面直角坐标系中大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的角平分线，，垂足为E，若，，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 已知点D在内，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（　　） A A，B两村相距 B. 出发后两人相遇 C. 甲每小时比乙多骑行 D. 相遇后两人又骑行了，此时两人相距 10. 如图，的面积为，BP平分，于P，连接PC，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 已知点在第二象限，则a的值可以等于 _____________．（写出一个符合要求的a值） 12. 函数中，自变量x的取值范围为_______． 13. 对于正比例函数，当时，y的最大值等于 _______． 14. 如图，平面直角坐标系中，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为______． 15. 小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，延长线交于点F．她两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．已知点B距地面的高度，点B，C到的水平距离分别为和，点C距地面的高度，此时等于 ________m． 16. 如图，点P在内部，点M，N分别是边上的动点，点M，N不与点O重合． （1）若将点P在的内部移动位置，使平分，当，时，的长等于 _____； （2）若，随着点M，N位置的变动，当周长最小时，点O到直线的距离等于 _____．（用含a的代数式表示） 三、解答题（本大题共6小题，满分56分） 17. 已知一次函数． （1）为何值时，函数图象经过点？ （2）若一次函数 函数值随的增大而减小，求的取值范围． 18. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，顶点都在网格线的交点上，点A坐标为，点C坐标为． （1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系； （2）画出关于y轴对称的图形． 19. 学校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园．经洽谈，门票价格为教师票每张36元，学生票每张18元，且有两种购票优惠方案．方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．设学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）． （1）分别求出两种优惠方案中y与x的函数表达式； （2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少． 20. 如图，中，，是边延长线上的一点，在边上，交于点，连接交于．如果，求证：． 21. 某工厂同时生产甲、乙两种零件，已知每生产一个甲种零件可获得利润260元，每生产一个乙种零件可获得利润150元，工作2天后为了提高生产效率，现引进新的生产技术，对生产乙种零件的生产工人进行了新技术的培训同时停产一天，新技术培训后生产效率是之前的2倍．甲、乙生产线各自生产的零件个数y（件）与生产时间x（天）的函数关系如图所示． （1）求生产甲种零件个数y（件）与工作时间x（天）的函数关系式； （2）求新技术培训后生产乙种零件的个数y（件）与工作时间x（天）的函数关系式； （3）该工厂前7天的总利润是多少？ 22. 数学课上，张老师带领同学们对一道习题层层深入研究．习题再现：如图1， 都是等边三角形．求证：． （1）请写出证明过程； （2）如图2，在图1的基础上若与交于点O，与交于点M，与交于点N，连接，求证：平分； （3）在（2）的条件下再探索之间的数量关系，请用一个等式表示并证明． 第