3.平行四边形的面积（教案）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

五年级上册第四单元第3课时 备课教师： 课题 平行四边形的面积（一） 课 型 新授课 教材 简析 平行四边形面积的计算是本单元多边形面积计算的新知识。它是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算奠定良好的基础。 教学 目标 1.能运用数方格、割补法等方法，探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化思想，发展学生的空间观念。 2.掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用新知识解决实际问题的能力。 教学 重点 探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确计算。 教学 难点 通过学生动手操作，用割补法把平行四边形转化成长方形，找出两个图形之间的联系，从而顺利推倒出平行四边形面积的计算公式。 课 堂 活 动 设计意图 教 学 过 程 1、 巧设情景，铺垫导入 1.复习旧知 师：（出示长方形教具）同学们请看，这是什么图形？ 师：你对这个长方形有哪些认识？它的长是6cm，宽是5cm，所围成的长方形面积是多少？ （根据学生回答板书）长方形面积=长×宽 2.导入新课 请同学们注意看，老师把这个长方形拉一拉，它现在变成了一个什么图形？ 师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？ 师：那平行四边形的面积怎么算呢？ 3. 引新课：这节课我们就来学习平行四边形面积的计算。 2、 合作探索，迁移创造 活动一：猜一猜 师：你认为平行四边形的面积是怎样计算的？你能大胆猜想一下吗？ 预设生1：底×邻边 这种算法结果是30平方米 2：底×高 这种算法结果是18平方米 过渡：这两种猜想哪种对呢？我们需要对其进行验证。 活动二：数一数 师：以前我们用数方格的方法推导出长方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？ 1.活动要求：（1）数一数平行四边形的面积。 （2）和长方形的面积比一比，想一想能用邻边相乘计算平行四边形的面积吗？ 2.生汇报结果。 3.得出结论：用领边相乘把面积算大了，这样计算平行四边形的面积不合适。 追问：计算平行四边形的面积可能与它的什么有关？ 质疑：是不是任意的平行四边形面积都可以用底×高呢？我们需要进行进一步的验证。 活动三：剪一剪、拼一拼 师：我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？下面我们一起来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。请同学们拿出准备好的平行四边形在组长的组织下进行操作，并思考问题： （1） 如何把平行四边形剪拼成长方形? （2）剪拼后面积有变化吗?拼成的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系? （3）你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗? 活动四：议一议 1.生汇报剪拼过程。 汇报完后提出问题：刚刚两组同学都是沿什么剪的？ 质疑：为什么要沿高剪？ 师:从刚才这个的操作中我们可以发现,只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开,都可以把平行四边形拼成一个长方形。(结合课件演示各部分间的相等关系。) 2.验证猜想： 小结：剪拼后的长方形的长是原来平行四边形的底，拼剪后长方形的宽是原来平行四边形的高，所以，平行四边形的面积等于长方形的面积。由此得出： 长方形的面积 = 长×宽 平行四边形的面积 = 底×高 师：如果用S表示平行四边形面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积用字母可表示为：S=ah 师：现在请你计算出这个平行四边形的面积。通过计算，我们可以知道把长方形拉成平行四边形，面积变小了。 三、反馈练习 1.利用(　 　)法,可以把平行四边形转化成长方形,转化后的长方形面积与原平行四边形面积( 　　)。 2.求下列平行四边形的面积。（单位：cm） 3.拓展练习：用两种方法算出下面图形的面积。 五、课堂总结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 六、作业布置 必做题：教材54-55页练一练1、5题。 选做题：教材55页练一练第6题 利用教具长方形框架复习长方形的相关知识和面积公式，通过复习旧知迁移新知，为新课做铺垫。 巧妙地利用“长方形框架的变化”这个情境抓住了新旧知识点的结合点和模糊点，并不复杂的操作演示却牢牢抓住了学生的探究心理。 这个环节用数方格的方法得到了图形的面积,这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方 法。同时呈现两个图形,暗示了它们之间的联系,为下面的探究做了很好的铺垫。 此环节留给学生充分的探索、交流空间,使学生在剪、拼等一系列实践