2024届高三新结构适应性测试模拟试卷（五） 数学试题

2024年度高三寒假新结构适应性测试模拟试卷（五） 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．(2023·内蒙古赤峰二模)设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A∩(∁UB)＝{1，3}，∁U(A∪B)＝{2，4}，则集合B＝(　　) A．{1，3，5，6，7，8} B．{2，4，5，6，7，8} C．{5，6，7，8} D．{1，2，3，4} 2．(2023·河北唐山二模)已知圆C1：x2＋y2－2x＝0，圆C2：(x－3)2＋(y－1)2＝4，则C1与C2的位置关系是(　　) A．外切 B．内切 C．相交 D．外离 3．(2023·山东烟台二模)若复数z满足|z＋3|－|z－3|＝4，则|z＋1|的最小值为(　　) A． B． C．2 D．3 4．(2023·湖北武汉四月调研)若在正六边形ABCDEF中，用和表示，则＝(　　) A．－＋ B．－＋ C．－＋ D．－＋ 5．(2023·河南商丘市实验中学联考模拟预测)已知电磁波在空间中自由传播时的损耗公式为L＝32.4＋20(lg D＋lg F)，其中D为传输距离(单位：km)，F为载波频率(单位：MHz)，L为传输损耗(单位：dB)．若载波频率变为原来的200倍，传输损耗增加90 dB，则传输距离约为原来的(参考数据：lg 2≈0.3)(　　) A．102.1倍 B．102.2倍 C．102.5倍 D．102.7倍 6．(2023·陕西宝鸡三模)已知点A(－1，0)，B(1，0)，若过A，B两点的动抛物线的准线始终与圆x2＋y2＝8相切，该抛物线焦点的轨迹是某圆锥曲线的一部分，则该圆锥曲线是(　　) A．椭圆 B．圆 C．双曲线 D．抛物线 7．(2023·福建龙岩教学质量检测)已知f(x)＝3sinx－8cos2，若f(x) ≤f(θ)恒成立，则sinθ＝(　　) A． B．－ C． D．－ 8．(2023·福建泉州质量监测三)图1中，正方体ABCD－EFGH的每条棱与正八面体MPQRSN(八个面均为正三角形)的棱垂直且互相平分．将该正方体的顶点与正八面体的顶点连接，得到图2的十二面体，该十二面体能独立密铺三维空间．若AB＝1，则点M到直线RG的距离为(　　) A． B． C． D． 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9．(2023·山东济南三模)某学校组建了辩论、英文剧场、民族舞、无人机和数学建模五个社团，高一学生全员参加，且每位学生只能参加一个社团．学校根据学生参加情况绘制如下统计图，已知无人机社团和数学建模社团的人数相等，下列说法正确的是(　　) A．高一年级的学生总人数为120 B．无人机社团的学生人数为17 C．若按比例分层随机抽样从各社团选派20人，则无人机社团选派人数为3 D．若甲、乙、丙三人报名参加社团，则共有60种不同的报名方法 10．(2023·福建厦门质检二)函数f(x)＝b(x－a)2(x－b)的图象可以是(　　) 11．(2023·江苏南京二模)已知四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，AA1＝AB，∠A1AB＝∠A1AD＝60°，则(　　) A．点A1在平面ABCD内的射影在AC上 B．AC1⊥平面A1BD C．AC1与平面A1BD的交点是△A1BD的重心 D．二面角B1－BD－C的大小为45° 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．(2023·山东日照联考)已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将角α的终边绕原点逆时针方向旋转后与角β的终边重合，则cosβ＝________． 13．(2023·浙江名校协作体联考)随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明上班出行方式有自驾、坐公交车、骑共享单车三种，某天早上他选择自驾、坐公交车、骑共享单车的概率分别为，，，而他自驾、坐公交车、骑共享单车迟到的概率分别为，，，则小明这一天迟到的概率为________；若小明这一天迟到了，则他这天是自驾上班的概率为________． 14．(2023·福建联合测评)函数f(x)＝x(x>0)的单调递增区间是________． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知数列{an}满足a2＝，an＋1＝. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝求数列{bn}的前40项和． 16．党的十八大以来，习近平总书记多次对职业病防治工作作出重要指示，并在全国卫生与健康大会上强调，推进职业病危害源