江苏省扬州市广陵区2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期七年级数学期末试卷 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. 3.14 C. D. 0 2. 在3，﹣9，4，﹣2四个有理数中，最大的是（ ） A. 3 B. ﹣9 C. 4 D. ﹣2 3. 下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列表述中，正确的个数是（ ） ①存在绝对值最小的数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；④0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）立方厘米． A. B. C. D. 6. 如图，已知点为上一点，，，、分别为、的中点；则的长为（ ）． A. B. C. D. 7. 小明在日历的纵列上圈出了三个数，算出了它们的和，则和不可能是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 57 8. 《九章算术注》中用不同颜色算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. ﹣的绝对值是_____． 10. 为抗击新型冠状病毒肺炎疫情，某公司捐款9900000元，将数9900000用科学记数法表示为__________． 11. 单项式系数是______． 12. 若，则的补角的度数为______． 13. 如图，直线、相交于点，，．则度数为____________． 14. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的_______视图会发生改变． （填“主”或“左”或“俯”） 15. 一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙．设有x人分脐橙，则可列方程为_______． 16. 有理数，，在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为______． 17. 如图是一个二阶幻圆模型，现将，，，，，，，分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的个数字之和都相等，则的值是______． 18. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2）． 20. 解方程： （1） （2） 21. 已知，．当时，求值． 22. 如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体． （1）请在下面方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的形状图； （2）计算这个几何体的体积． 23. 如图所示，是平角，，，分别是的平分线． （1）猜想与的位置关系，并说明理由． （2）求的度数． 24. 甲乙两地相距公里，一列慢车从甲地开出，每小时行公里，一列快车从乙地开出，每小时行公里，慢车先开小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？ 25. 根据表格，回答问题： x … 0 1 2 … … 9 7 5 3 a … … 2 5 8 11 b … （1）【初步感知】______；______； （2）【归纳规律】表中－2x＋5的值的变化规律是：x的值每增加1时，的值就减少______．类似地，请写出的值的变化规律：______． （3）【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当时，代数式的值为． 26. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．下图是他制作的一个半成品的平面图： （1）在下图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子； （2）已知小明制作长方体的盒子长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为，求这个长方体盒子的表面积． 27. 为庆祝元旦活动，某中学组织大合唱比赛，甲、乙两个班级共92人（其中甲班51人以上，不足55人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表为： 购买服装的套数 1套