河北省廊坊市固安县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分．答题时，要书写认真、工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 初中所学科目中的一些事物的抽象图形都具有对称美学，下列各学科代表图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若点在反比例函数的图像上，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 某路口红绿灯的时间设置如下：红灯秒，绿灯秒，黄灯秒．当出租车经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（ ） A. 红灯 B. 绿灯 C. 黄灯 D. 不能确定 4. 如图，将绕点旋转一定角度得到，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的对称轴（ ） A. 在y轴处 B. 在y轴右侧且平行于y轴 C. 在y轴左侧且平行于y轴 D. 无法确定对称轴位置 7. 如图1，以O为位似中心，作出的位似，使与的位似比为2：1．图2和图3分别为珍珍和明明的作法，两人的作法均保证，则下列说法正确的是（ ） A. 只有珍珍正确 B. 只有明明正确 C. 两个人都正确 D. 两个人都不正确 8. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸片内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码黑色阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 7 D. 13 9. 风力发电机可以在风力作用下发电，如图，该叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则的值不可能的是（ ） A. B. C. D. 10. 珍珍将方程化为形式时，得到p的值为2，q的值为6，则珍珍所得结果（ ） A. 正确 B. 不正确，p的值应为 C. 不正确，q的值应为2 D. 不正确，q的值应为4 11. 在平面直角坐标系中，是坐标原点，的半径为，若点的坐标为，则点与的位置关系是（ ） A. 点在内 B. 点在上 C. 点在外 D. 不能确定 12. 将抛物线向左平移个单位长度，得到新的抛物线的顶点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 13. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，，若点在函数的图象上，则的值为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，正三角形和正方形分别内接于等圆和，若正三角形的周长为m，正方形的周长为n，则m与n的关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 15. 在等边三角形中，，延长至点，使，在上方作等边三角形，点在边上，，连接交于点，交于点，则（ ） A. B. C. D. 16. 如图，二次函数的图象经过点，顶点C在第四象限，以下两位同学得出的结论正确的是（ ） 嘉嘉：由题意可知，a与b的关系为． 琪琪：由题意可知，b的范围是． A. 嘉嘉 B. 琪琪 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 已知矩形的长是宽的倍，面积为，则矩形的宽为______． 18. 如图，点A，B在上，，点C在上，且，连接，，则的形状为_______三角形．若，则_________． 19. 已知抛物线． （）若抛物线关于轴对称，则抛物线与轴的交点坐标为______． （）若抛物线与轴正半轴有且只有一个交点，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解方程： （1）． （2）． 21. 如图，平分，D为的中点，． （1）求证：． （2）若，求的长． 22. 如图，点A，B，C，D分别在正方形网格的顶点上，每个小正方形的边长为1． （1）从B，C，D三点中任取一点与点A连接，构成的线段长为的概率为__________． （2）的顶点均在正方形网格的顶点上，若以A为其中一个顶点，再从B，C，D三点中任取两点为顶点画三角形，通过列表或画树状图的方式求所画三角形与相似的概率（无需证明相似）． 23. 如图，在平面直角坐标系中，是上的三个点，为的中点． （1）直接写出圆心坐标：_______