精品解析：陕西省西安市未央区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年陕西省西安市未央区 九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一项是符合题意的） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（　　） A. B. C D. 3. 已知是关于x的方程的一个根，则m的值为（　　） A. B. C. 2 D. 4. 如图，在中，，，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知点在反比例函数的图像上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，菱形的周长为，对角线长为，则它的面积为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，若，，则=（　　） A B. C. D. 8. 已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表： … … … … 以下结论：①该抛物线的开口向上；②对称轴为直线；③关于的方程的根为和；④当时，的取值范围是．其中正确的个数有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 一个不透明的盒子中装有若干个黄色乒乓球和6个白色乒乓球，小辉通过多次摸球试验后发现，摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.4附近，则盒子中黄色乒乓球可能有 _____个． 10. 如图，将视力表中的两个“”放在平面直角坐标系的第二象限内，两个“”字是位似图形，位似中心为点，①号“”与②号“”的相似比为：，点与为一组对应点，若点坐标为，则点的坐标为 _____________． 11. 点在二次函数的图象上，则的最大值是 _____． 12. 如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴，点在轴正半轴上，若的面积为，则的值为_______． 13. 如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，且，连接，，则的最小值为 ________________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 用配方法解方程： 16. 如图，，直线m，n与a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若，求长． 17. 如图，在中，点M为的中点，请用尺规作图法在边上求作一点N，使得以点A，M，N为顶点的三角形与相似．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，点E在边上，连接，过点C作于点F，且．请判断四边形的形状，并说明理由． 19. 近期哈尔滨文旅市场持续火爆，“南方小土豆”成网络热词后，哈尔滨中央大街惊现小土豆挂件，圆圆乎乎超级可爱．若这款挂件的价格经历了两次增长，每次增长的百分率相同，且原来每个11元，现在每个元，求每次增长的百分率是多少？ 20. 第19届杭州亚运会开幕式以文化为底色，融科技之力与艺术之美，绘出满是中华优秀传统文化意韵的动人画卷．在运动员人场仪式上，展示国家姓名的花窗背景镶嵌着梅、兰、竹、菊图案，中心场地不时切换出梅、兰、竹、菊的精致刺绣样式，以君子之风迎八方来客，为“同住亚细亚”的广阔胸怀添上生动注脚．为了让学生深入了解中国文化，李老师将以下4张卡片背面朝上放在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上图案对应的含义． （1）小辰随机抽取一张卡片，抽中“兰”的概率为　 　； （2）若小雅先从这四张卡片中随机抽取一张（不放回），然后小希从剩下的卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求她们两人抽到的卡片恰好是”梅”和“竹”的概率． 21. 已知关于x一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程恰有一个根小于，求m的取值范围． 22. 无人机在实际生活中的应用越来越广泛．如图，李乐利用无人机测量教学楼的高度，无人机在空中点M处，测得点M距地面上C点，点C处的俯角为，距楼顶A点，点A处的俯角为，其中点A，B，C，M在同一平面内．若每层教学楼的高度为，楼顶加盖，求该教学楼的层数．（结果保留整数，参考数据：，，） 23. 实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)变化的图象，如下图(图象由线段OA与部分双曲线AB组成) ．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路． （1）求部分双曲线AB的函数解析式； （2）参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上22：30在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由． 24. 如图，在四边形中，，平分，，点E为中点，连接，交于点F． （1）判断与是否相似？并说明理由； （2）若，求的值． 25. 一场篮球比赛