精品解析：山东省泰安市宁阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，48分；第Ⅱ卷为非选择题，102分；全卷共8页． 2．数学试题答题卡共2页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，不选或选出的答案超过一个均记零分）． 1. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 圆的直径是，如果圆心与直线上某一点的距离是，那么该直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相切 3. 把抛物线先向右平移1个单位，再向上平移个单位后，得到抛物线，则n的值是（ ） A. 1 B. 4 C. D. 2 4. 若函数的图象与直线有交点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 5. 二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（ ） A B. C. D. 7. 如图，是圆锥母线，为底面直径，已知，圆锥的侧面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，客轮在海上以的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方向角为北偏东，测得C处的方向角为南偏东，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方向角为北偏东，则C到A的距离是（ ） A. B. C. D. 9. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，于点是半径为4的上一动点，连接，若是的中点，连接，则长的最大值为（ ） A. 8 B. C. 9 D. 11. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且经过点．下列说法：①；②；③；④方程的解为；⑤（其中）．其中正确的有（ ） A. ②③④ B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ①②④⑤ 12. 如图，已知点在反比例函数的图象上，点沿的路线（图中“”所示路线）匀速运动，过点作轴于点，设点的运动时间为，的面积为，则关于的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．只要求填写最后结果） 13. 某批篮球质量检验结果如下： 抽取的篮球数 100 200 400 600 800 1000 1200 优等品的频数 93 192 380 561 752 941 1128 优等品的频率 从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是______．（精确到） 14. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，-1；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点落在直角坐标系第二象限的概率是______________． 15. 如图，四边形是的内接四边形，平分，连接，______． 16. 如图，面积为的的斜边在轴上，，反比例函数图象恰好经过点，则的值为______． 17. 如图，正六边形的边长为，以一个顶点为圆心，为半径作一个扇形，则图中阴影扇形的面积为______． 18. 某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离OC为处达到最高，高度CD为，水柱落地处离池中心的水平距离OA为，那么水管的设计高度OB应为______． 三、解答题（本大题共7小题，78分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 小明新买了一盏亮度可调节的台灯（如图1所示），他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光