3.1 图形的平移 同步分层作业-2023-2024学年数学八年级下册（北师大版）

3.1 图形的平移 1平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 关键：a.平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。b.图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。 2平移的规律(性质)：经过平移，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等、对应角相等。 注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。 3简单的平移作图： 平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 ：基础过关练 一、单选题 1．平移后得到，点对应的点是，则点对应的点、点对应的点的坐标分别是（    ）． A． B． C． D． 2．2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在杭州举行，杭州会徽的标志如下图所示，以下通过平移这个标志得到的图形是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法：①四边形在平移过程中，对应线段一定相等；②在平移过程中对应线段一定平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两平行线被第三条直线所截，一对同位角的平分线互相平行，其中正确的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．将点向右平移个单位到，若在轴上，那么的坐标是（    ）． A． B． C． D． 5．荷兰版画家埃舍尔在他的平面镶嵌画中，运用将基本图案进行轴对称、平移、旋转等数学方法进行创作．如图是埃舍尔创作的“飞鸟”作品，该作品运用的数学方法是（    ） A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．轴对称，平移，旋转 6．在平面直角坐标系中，把点先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位后，得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，已知，将线段平移后得到线段，点A、B的对应点分别是点、． 若点的坐标为，则点的坐标为（    ）． A． B． C． D． 9．下列四组图形都由两个三角形组成，有一组中的两个三角形可以通过平移其中一个得到另一个，这组图形是（    ） A．   B．   C．   D．   10．将点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，若点和点坐标分别为，，则点坐标为 ．    12．如图所示是一个楼层的俯视图，中间阴影部分是两条通道，这两条通道把楼层隔出四个小房间，根据图示信息，这四个小房间的总面积可表示为 ． 13．在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位长度再向上平移3个单位得到的点的坐标是 ． 14．在平面直角坐标系中，，，现将平移后得到，且点与点B重合，则点的坐标是 ． 15．将点向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，沿x轴向右平移后得到，点A的对应点在直线上一点，则点A与其对应点之间的距离为 ．    17．在平面直角坐标系中，点向上移动5个单位长度后的对应点的坐标是 ． 18．在平面直角坐标系中，点先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点，则点的坐标为 ． 19．如图，将一个周长为12厘米的三角形沿平移后得到三角形，连结，已知四边形的周长为22厘米，那么平移的距离是 厘米． 20．在平面直角坐标系中，点向上移动5个单位长度后的对应点M的坐标是 ． ：培优提升练 三、解答题 21．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形的三个顶点均为格点，将三角形沿水平线平移，使点C平移到点，且点A的对应点为，点B的对应点为． 画出平移后的三角形，并写出平移的距离 22．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为 (1)将平移，平移后点A的对应点为，画出平移后的； (2)画出关于y轴对称的． 23．四边形在平面直角坐标系中的位置如图． (1)点A的坐标为_________； (2)画出四边形关于x轴对称的四边形； (3)画出将四边形向右平移5格得到的四边形． 24．如图，在直角坐标系，的顶点坐标分别为． (1)画出将向右平移5个单位长度得到的图形； (2)画出关于x轴的对称图形，并写出的坐标； (3)求△的面积， 25．在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)画出关于轴对称的； (2)将向右平移得到，若点的对应点的坐标为，画出． 26．已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，三个顶点的