2.4 一元一次不等式 同步分层作业-2023-2024学年数学八年级下册（北师大版）

2.4 一元一次不等式 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式 解不等式的步骤:1.去分母; 2.去括号; 3.移项、合并同类项; 4.系数化为1。 ：基础过关练 一、单选题 1．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表： 型 型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台） 1 1 经计算，该企业购买设备的资金不高于105万元，则可供该企业选择的购买方案有（    ）种． A．1 B．2 C．3 D．4 2．要使有意义，的取值范围是（     ） A． B． C． D． 3．一串数：按一定的规律排列，那么这串数的前（    ）个数的和最小． A．502 B．503 C．504 D．505 4．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 5．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   6．下列说法中，错误的是（    ） A．不等式x＜5的整数解有无数个 B．不等式x＜5的正整数解有有限个 C．不等式－2x＜8的解集是x＞－4 D．－40是不等式－2x＜8的一个解 7．给出下列各数：，－2，0.8，2，3，4，5，2023，其中是不等式x－1＞0的解的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是(   ) A． B． C． D． 二、填空题 9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 10．当的值不大于的值时，所列出不等式的解集为 ． 11．七年级（）班在数学知识竞赛中获一等奖的人数占全班人数的，获二等奖的人数占全班人数的，获三等奖的人数占全班人数的，还有不足人未获奖，则七年级（）班共有学生 名． 12．当 时，． 13．无论取何值，都成立，则的取值范围是 ． 14．二次根式 中字母x的取值范围是 ． 15．全体营员从营地乘客车出发，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用50座的客车，可少租一辆，并且有一辆客车有30个空座位．已知45座客车每辆租金460元，50座的客车每辆租金500元，在保证每个营员都有座的前提下，租金最少需 元． 16．李强到电影院买电影票，看到两窗口前面排队的人一样多（设为人，），就站到窗口队伍的后面．过了2分钟，他发现窗口每分钟有5人购票离开，窗口每分钟有7人购票离开，且窗口队伍后面每分钟增加人．若此时，李强迅速从窗口队伍转移到窗口队伍后面重新排队，且到达窗口所花的时间比继续在窗口排队到达窗口所花的时间少，则最小是 （不考虑其他因素）． 17．某校组织七年级学生参观科技馆，门票优惠标准为：30张到99张按8折优惠，100张以上（含100张）按7折优惠．该校七年级共有人，若按7折优惠购买100张门票比按人购买费用更少，那么最小是 ． 18．若二次根式有意义，请写出一个满足条件的x的值为 ． ：培优提升练 三、解答题 19．已知不等式． (1)若不等式的解集为，求m的值； (2)若x取任意正数都能使不等式成立，求m的取值范围． 20．为改善经营方式，促进销售额的增长，同时增加盈利，某茶商将原来售价a元/千克的甲种茶叶x千克和原来售价b元/千克的乙种茶叶y千克混合，取名“春蕊绿茶”，售价定为S元/千克，结果很快销售一空，经核算，茶商发现比原来赚得更多，请你求出S的取值范围．若，制成“春蕊绿茶”后要比原来多赚2000元．求S的值． 21．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．某一天开始售票时，已有600人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售2张票．已知售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示．且售票的前a分钟只开放了四个售票窗口（规定每人只购一张票）． (1)求a的值． (2)求售票到第50分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数． (3)若要在开始售票后半小时内让所有排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，则开始售票时至少需要同时开放几个售票窗口？ 22．某电信公司手机的类收费标准如下：不管流量使用多少，每部手机每月必须缴月租费50元（其中包含赠送流量），另外，每超出流量按5元收费． (1)当使用流量超过时，求每月应缴费用（元）与使用流量（）之间的关系式； (2)某手机用户这