4.5 利用三角形全等测距离 预习学案 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

4.5利用三角形全等测距离 赢在假期—北师大版七年级下册寒假预习 【原卷版】 学习目标 1．复习并归纳三角形全等的判定及性质； 2．能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题．(重点，难点) 考点类型梳理及方法总结 探究点：利用三角形全等测量距离 【类型一】利用三角形全等测量物体的高度 方法总结：在现实生活中会遇到一些难以直接测量的距离问题，可以利用三角形全等将这些距离进行转化，从而达到测量目的． 【类型二】利用三角形全等测量物体的内径 方法总结：利用全等三角形的对应边来测量不能直接测量的距离，关键是构造全等三角形． 【类型三】与三角形全等测量距离相关的方案设计问题 方法总结：在解决方案设计探究问题时，符合条件的方案设计往往有多种，解题的关键在于通过分析，将实际问题转化为数学模型，构造出全等三角形进行解决． 【类型四】利用三角形全等解决实际问题 预习检测 一．选择题 1．（2023春•莲池区期末）一天老师带小明测操场上一棵树的高度，如图1所示，他告诉小明，我在距树底端点米的处，测得，你能测出旗杆的高度吗？小明经过一番思考：“我若将，放倒在操场上不就可以测量了吗！”于是他在操场上选取了一个合适的地方，画出一个直角三角形，如图2，使，米，． 小明说，只要量出的长度就知道旗杆的高度了． 同学甲：小明的做法正确，是根据“”得得到的； 同学乙：小明的做法正确，是根据“”得得到的； 同学丙：小明的做法正确，是根据“”得得到的； 同学丁：小明的做法不正确，由他的做法不能判断．你认为　　 A．甲、乙、丙的判断都正确 B．甲、乙的判断都正确 C．只有乙的判断正确 D．只有丁的判断正确 2．（2022春•鼓楼区校级期末）如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，则这两个滑梯与地面夹角中，则的度数是　　 A． B． C． D． 3．（2022秋•和平区校级期末）如图，有一池塘，要测池塘两端，的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，那么量出的长就是，的距离，其理论依据是　　 A． B． C． D． 4．（2023•沙坪坝区校级开学）如图所示，地理畅游社提出测量缙云山山脚两端，的距离，过点作的垂线，在上取点，，使得，再过点作垂线，交的延长线于点，可以证明，得到，因此测得的长等于的长．其中判定的理由是　　 A． B． C． D． 5．（2022秋•潍坊期末）如图，将两根同样的钢条和的中点固定在一起，使其可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据，的长就等于工件内槽的宽，这里判定的依据是　　 A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 6．（2022春•中原区校级期末）小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法，如图，小明直立在河岸边的处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的处，，三点在同一水平直线上），小明通过测量，之间的距离，即得到，之间的距离．小明这种方法的原理是　　 A． B． C． D． 7．（2022秋•新昌县期末）为了测出池塘两端， 的距离，小红在地面上选择了点，，，使，，且点，，和点，，分别都在一条直线上，小红认为只要量出，的距离，就能知道，小红是根据来判断的，那么判定这两个三角形全等用到的基本事实或定理是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•阜平县期中）如图，要测量池塘，两端的距离，作线段与相交于点．若，，的周长为，则，两点间的距离为　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•朝阳县期末）如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，可在河的一侧取的垂线上两点，，使，再画出的垂线，使在的延长线上，若，，，则，两点的距离是　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•召陵区期末）现有一块如图所示的四边形草地，经测量，，，，，点是边的中点．小狗汪汪从点出发以的速度沿向点跑，同时小狗妞妞从点出发沿向点跑，若能够在某一时刻使与全等，则妞妞的运动速度为　　 A． B． C．或 D．或 二．填空题 11．（2021春•商河县校级期末）如图所示，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带　　． 12．如图所示，有两个长度相同的滑梯（即，左边滑梯的高与的夹角和右边滑梯水平方向的长与的夹角相等，则，理由是　　． 13．（2018秋•襄州区期中）把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得厘米，则槽宽为　　厘米． 14．（2017秋•渭滨区期末）如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，