精品解析：安徽省马鞍山市和县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023～2024学年度第一学期教学质量监测 七年级数学试题 一、单选题（共40分） 1. 2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 不存在 2. 下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知单项式与是同类项，那么a的值是（ ） A -1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如果，那么的值是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中错误的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 锐角的补角一定是钝角 D. 一个角的余角一定大于这个角 9. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共20分） 11. 单项式系数是______． 12. 一个角是它余角的2倍，则这个角的度数是______________． 13. 已知有理数、满足，则_____． 14. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是，的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，...，依此类推，则_______. 三、解答题（共90分） 15. 计算： 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 解方程：． 18. 如图，在平面内有三个点，按下列要求画出图形． （1）连结，并延长至点，使得为线段中点； （2）画出两点之间最短的线； （3）画射线． 19. 如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC的中点．若，求线段AD的长． 20. 某车间有 84 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 1 个大齿轮和 2 个小齿轮配成一套，问：每天分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？ 21. 如图，已知点O直线上一点，，平分． （1）求的度数； （2）若与互余，求的度数． 22. 2021年冬季即将来临，德强学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界．参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出部分打八折”． （1）求参观学生为多少人时，两种方案费用一样． （2）学校准备租车送学生去冰雪大世界，如果单独租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求我校七年级共有多少学生参观冰雪大世界？（司机不占用客车座位数） （3）在（2）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？ 23. 如图，在正方形中，＝16，动点从点出发，沿、边向点以2的速度运动，到达点停止运动；动点从点出发沿边向点以0.5的速度运动，到达点停止运动，、同时开始运动，用（）表示移动时间． （1）请用含代数式表示下列线段的长度： 当点在上运动时，＝ ，＝ ． 当点在上运动时，＝ ，＝ ． （2）当点在上运动时，为何值时，能使＝？ （3）点能否追上点？如果能，求出值；如果不能，请说明理由． （4）点在上时，当为何值时，点和点的距离为2？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度第一学期教学质量监测 七年级数学试题 一、单选题（共40分） 1. 2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 不存在 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数：“只有符号不同的两个数”，进行判断即可． 【详解】解：2024的相反数是； 故选C． 2. 下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的意义逐