精品解析：广东省中山市纪念中学2021-2022学年八年级下学期月考数学试题

广东省中山市纪念中学初二下学期4月月考 一、单选题 1. 下列根式属于最简二次根式的是（    ） A B. C. D. 2. 要使有意义，则x的取值范围为( ) A. x≤0 B. x≥－1 C. x≥0 D. x≤－1 3. 在平行四边形中，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 四个角都相等 D. 对角线互相垂直 5. 如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（ ） A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 8. 下列命题中，逆命题是真命题的是（    ） A. 对顶角相等 B. 菱形的四条边都相等 C. 一个四边形是矩形，则它的对角线相等 D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 9. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图 ”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示) ，如果大正方形的面积是 25 ，小正方形的面积是 1 ，直角三角形的两直角边分别是a和b ， 那么的值为（    ） A 49 B. 50 C. 24 D. 25 二、填空题 11. 如图，在直角三角形中，，则_____ ． 12. 已知：，那么的值为__________． 13. 如图，△ABC中，，，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=_________． 14. 如图，两张宽度均为的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形当时，四边形的面积为________． 15. 如图，在等腰中， ，，以为直角边作等腰，以为直角边作等腰，以为直角边作等腰 ，… … ， 则的长度为________． 三、解答题（ 一） 16. 计算：． 17. 如图，正方形网格中△ABC，若小方格边长为1，求： （1）△ABC的周长； （2）△ABC是直角三角形吗？为什么？ 18. 如图，点M、N在对角线上，且，求证：四边形是平行四边形． 四、解答题（二） 19. 已知x=2﹣，y=2+，求：x2+xy+y2的值． 20. 如图，在ABC中，AB＝10cm，AC＝8cm，BC＝6cm．现将ABC进行折叠，使点A恰好与点B重合． （1）判断ABC的形状，并说明理由； （2）求折痕DE的长． 21. 如图，菱形的对角线、相交于点，，，与交于点． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，求菱形的面积． 五、解答题（三） 22. 如图，在四边形中，，，，动点P从A开始沿边向D以的速度运动；Q从点C开始沿边向B以的速度运动 P 、Q分别从点A 、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动． （1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长： ， ； （2）当运动时间为多少秒时，四边形为平行四边形？ （3）四边形有可能是正方形吗？若可能，求出此时点P运动时长；若不可能，请说明理由． 23. 如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于O． （1）如图1，设E、F分别是AD、AB上的点，且∠EOF＝90°，线段AF、BF和EF之间存在一定的数量关系．请你用等式直接写出这个数量关系； （2）如图2，设E、F分别是AB上不同的两个点，且∠EOF＝45°，请你用等式表示线段AE、BF和EF之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省中山市纪念中学初二下学期4月月考 一、单选题 1. 下列根式属于最简二次根式的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 根据最简二次根式的定义，逐一判断即可解答． 【详解】A. ，不符合最简二次根式的定义，本选项不符合题意； B. ，不符合最简二次根式的定义，本选项不符合题意； C. ，不是二次根式，本选项不符合题意． D. ，符合最简二次根式的定义，本选项符合题意； 故选：D 2. 要使有意义，则x的取值范围为( ) A. x≤0 B. x≥－1 C. x