精品解析：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年八年级下学期阶段性检测（二）数学试题

试卷类型：A 咸阳市实验中学2022~2023学年度第二学期阶段性检测（二） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A. a－5＜b－5 B. 3a＜3b C. －2a＜－2b D. a－b＜0 3. 如图所示，已知，，则的理由是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形，其中属于因式分解且分解完全的是（ ） A. B. C D. 5. 如图，在中，D为上一点，连接，，，则的长为（ ） A 14 B. 16 C. 10 D. 12 6. 如图，三条公路两两相交，现计划在中内部修建一个探照灯，要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等，则探照灯位置是（ ） A. 三条中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条角平分线的交点 7. 如图，一次函数的图像经过点和点，一次函数的图像过点A，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，将ABC 绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE.下列说法中，正确的有（　　） ①DE⊥AB ②∠BCE是旋转角 ③∠BED=30° ④BDE与CDE面积之比是:1 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知命题：等边三角形是等腰三角形．该命题的逆命题为______命题．（填“真”或“假”） 10. 不等式的解集是，则a的取值范围为______． 11. 多项式各项的公因式是______． 12. 已知关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的正整数a的值之和是___． 13. 如图，中，，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转得到点E，则线段长度的最小值是_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式：． 15. 分解因式：． 16. 如图，是由沿箭头方向平移得到，点、在的延长线上，已知，，，，求： （1）的度数； （2）长及点移动的距离． 17. 如图，在中，请用尺规作图法在边上确定一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，，平分交于点D．求证：． 19. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在等边中，M是的中点，，垂足为N，连接，求证：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． （1）画出关于点O成中心对称的，点A、B、C的对称点分别为、、； （2）将平移后得到，若点A的对应点的坐标为，画出． 22. 某景区为了吸引游客，现打算在一空地种植A，B两种品种的牡丹，A、B两种牡丹每棵的价格分别是55元和72元，若购买两种牡丹共90棵，且总价格不超过5460元，求最少要购买A种牡丹多少棵？ 23. 整体思想是数学解题中常见一种思想方法：下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．将“”看成一个整体，令，则原式再将“”还原即可．解：设．原式． 问题： （1）该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果_________________； （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 24. 如图，在中，平分，过点D作于M，的延长线于N，且． （1）求证：点D在的垂直平分线上； （2）若，，求的长． 25. 某水果商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回．经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其运力和租金如表： 运力（箱/辆） 租金（元/辆） 大货车 45 400 小货车 35 320 （1）若该水果商计划租用大、小货车共8辆，其中大货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式； （2）在（1）的条件下，若这批水果最多有315箱，所租用的8辆货车可一次将购进的水果全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费