精品解析：山东省淄博市张店区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学业水平检测 初二数学试题 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填写在答题纸的相应位置上） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. 0.3737737773 C. D. 3.14 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 将含有，，的一副三角板按如图所示的方式摆放，则的大小为 （ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点在第三象限，点到轴的距离为3，到原点的距离为5，则点的坐标为 （ ） A. B. C. D. 5. 如图，在和中，点，，，在同一条直线上，，．若只添加一个条件，则能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一次函数图象经过点，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，．借助尺规在边上求作点，使得与的长度比等于（即），则下列尺规作图正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在方格纸中（每个小正方形的边长均为1）点，，均为格点（即小正方形的顶点），其中点，的坐标分别记为，，过点作直线，则点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点与点重合，得到折痕，则的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于点，，在轴上取点，点是直线上的一个动点，以为边，在的右侧作等边三角形，使得点落在第一象限，连接．若，则的最小值为（ ） A. 6 B. C. 8 D. 二、填空题（本大题共5小题，不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 2的平方根是_________. 12. 已知，且a、b为两个连续的整数，则a+b＝_____． 13. 在平面直角坐标系中，点A坐标为，点A与点关于轴对称，则点的坐标为______． 14. 如图，等腰直角三角形，，，点，为斜边上的动点（点在点的左边），连接，．若，，，则______度． 15. 甲，乙车同时从地出发去地，两车均匀速而行，甲车到达地后停止，乙车到达地后停留4小时，再按照原速从地出发返回地，乙车返回地后停止．已知两车距地的距离与所用的时间的关系如图所示，当两车相距时，两车出发的时间为______小时． 三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，已知和线段，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于，且这两个内角夹边等于．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，和，边，相交于点，已知，． （1）请判断与的数量关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 19. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上． （1）点，，的坐标分别为______，______，______； （2）判断的形状，并说明理由； （3）画出关于轴对称的，求的面积． 20. 如图，在中，，，是的一个动点，于点，于点． （1）当，且是的中点时，连接，求的度数； （2）若，，请求的值． 21. （1）课本议一议： 如图1，在课本的“议一议”中，有这样的一个问题：将两个大小相同的含角的三角尺摆放在一起，所拼成的是什么三角形？你能借助这个图形，找到的直角边与斜边之间的数量关系吗？ （2）自主做一做： 爱动脑筋的小颖同学，在看到课本中的“议一议”时，立刻写出了下面的问题：如图2，在中，，，那么直角边与斜边之间有怎样的数量关系？请说明理由．（请你帮小颖写出此问题完整的解答过程，完成后并用文字语言完整的描述该图形的这个性质）． （3）迁移用一用： 通过对“自主做一做”中问题的分析和解决，小颖同学发现可以借助翻折探索图形的性质．请利用翻折解决下面的问题：如图3，在中，点是内一点，连接，，．已知，，，，求的长． 22. 手机通话、手机购物、手机看书等，手机已经成为现代人生活的一个重要组成部分，让现代人的生活更为丰富和便捷．通讯公司提供了两种手机话费收费套餐供客户选择，如下表． 项目 套餐 月租费（元） 每分钟通话费（元） 套餐A 套餐B 0 小明仔细阅读了通讯公司手机话费收费套餐方案说明，发现话费与通话时间有关联．小明设采用套餐的通话费用为（元）采用套餐的通话费用为（元），通话时间为（分钟）． （1）请分别直接写出（元）