精品解析：重庆市大足区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度上期期末质量监测 八年级 数学 试题卷 注意事项： 1．测试时间：120分钟，满分：150分．试题卷总页数：8页． 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑． 4．答题前，务必将自己的姓名、监测号填写在答题卡规定的位置上． 5．测试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 2023年9月23日-10月8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感． 如图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 1，1，2 C. 1，2，2 D. 1，5，7 3. 如图，，，，则 的度数为（ ） A B. C. D. 4. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C D. 5. 如图，是 中 的平分线，是 的外角的平分线，如果 ，，则 （ ） A. B. C. D. 6. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在 中，，，点 D在 上，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 一项工程，甲单独完成比乙单独完成多用5天，若甲、乙合作2天后，甲需再用4天才能全部完成，若设乙单独完成此项工程需 天，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在 中，点 是边 和 的垂直平分线 的交点，若 ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 有两个整数 ，把整数对 进行某种操作后可得到 ，，这三个整数对中的某一个整数对，称为第一次操作，再将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去……若将整数对 按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是（ ） ①若 次操作后得到的整数对仍然为 ，则 的最小值为2； ②三次操作后得到的整数对可能为 ； ③经过 次操作，可能得到的整数对是 ． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每个小题的答案直接填在对应的横线上． 11. 原子很小，个氧原子的直径大约为，将用科学记数法表示为_______． 12. 如图，已知∠BAC=∠DAC，请添加一个条件：_____，使△ABC≌△ADC（写出一个即可）． 13. 要使分式 有意义，则 的取值范围是_____________________． 14. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是_________． 15. 如图，在 中，为 的平分线，的面积是30， ，，则点 D到边 的距离为_____________________． 16. 若x2－2mx＋9是一个完全平方式，则m的值为______； 17. 若数 使关于 的一元一次不等式组 的解集是，且使关于 的分式方程有非负整数解，则符号条件的所有整数的值之和为_____________． 18. 一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之差的2倍，则称这个四位数为“差倍数”，对于“差倍数” ，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为 ，则 ______；若 能被11整除，则所有满足条件的“差倍数”中的最大值为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，平面直角坐标系中，、、． （1）在图中作出关于轴的对称图形，并写出点的坐标； （2）求出的面积； 21. 在中，，为边上一点． （1）用尺规完成作图：作线段的垂直平分线交于点，交于，连接；（注意：保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）推理填空：若，求证：． 解： 　 　 又 　 　 ，且　 　 　 　 垂直平分 　 　 ． 22. （1）分解因式：； （2）解方程：． 23. 如图，在 中，． 过点 作 ，交 的平分线于点 ，连接 ． （1）求证：等腰三角形． （2）若 ，求 的度数． 24. 如图，是 的中线，，垂足为 D，，交 的延长线于点 ，是 上一点，连接 ． （1）求证：； （2）若 ，求证：．