广东广州协和学校2025－2026学年下学期初二期中数学练习

初二数学练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式的运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 为了更好开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程．该校的某劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔两点之间的距离，该实践小组所画的示意图如右图，先在湖边地面上确定点，再用卷尺分别确定的中点，最后用卷尺量出，则之间的距离是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点G．作射线交于点H，若．则（　　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 5. 如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，于点，于点，若平行四边形的周长为，且，则平行四边形的面积为（　　） A. 48 B. 36 C. 24 D. 12 7. 如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，且，则的周长为（ ） A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 9. 如图，在矩形中， 将其折叠使落在对角线上，得到折痕那么的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，为边上一动点，以，为边作，则对角线长度的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 要使在实数范围内有意义，x应满足的条件_______． 12. 一直角三角形的两边长分别为和，则第三边的长是________． 13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点，过点的直线分别交AD和BC于点、E，若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，，且的中点是坐标原点O．固定点，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为___________． 15. 如图， 在正方形中， E是对角线上一点， 且满足，连接并延长交于点F，连接， 过B 点作 于点G， 延长交于点 H． 在下列结论中∶ ①； ②； ；其中正确的结论有 _____(填正确的序号)． 16. 如图，在中，，，以其三边为边分别向外作正方形，连接，，交于点，连接，当时，则的长为_________________． 三、计算题：本大题共1小题，共4分． 17. 计算：． 四、解答题：本题共8小题，共68分． 18. 已知，，求代数式的值． 19. 如图，已知四边形是平行四边形，AC与BD相交于O点．且，，求和的长． 20. 位于苏州乐园的漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点A拉回点B的位置（如图）．在离水面垂直高度为的岸上点C，工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子的长为，工作人员以米/秒的速度拉绳子，经过秒后游船移动到点D的位置，问此时游船移动的距离的长是多少？ 21. 已知线段平移后得到对应线段，进而可得平行四边形．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，，． （1）是否存在一点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由； （2）求平行四边形的面积． 22. 如图，在中，点D，E分别是边的中点，，交的延长线于点F，连接交于点O． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 如图，在四边形中，，E是的中点，的延长线交于点F，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）当满足什么条件时，四边形是正方形？并证明 （3）若，，在矩形内部有一动点P，满足，求的最小值．（直接写出答案） 24. 如图，在四边形中，，，连接，，，，动点从点出发，沿射线方向匀速运动，同时动点从点出发，沿线段匀速运动，当运动到点时停止运动，设运动的时间为 （1）求证：四边形为平行四边形. （2）若点的运动速度为，点的运动速度为，当运动到以，，，为顶点的四边形为平行四边形时，求的值. （3）若点的运动速度为，点的运动速度为，以，，，为顶点的四边形能否为菱形，若能，请直接写出与之间的数量关系；若不能，请说明理由. 25. 在正方形中，点是边上任意一点，连接，过点作于，交于． （1）如图1，过点作于，求证：； （2）如图2，点为的中点，连接，求证：； （3）如图3，，连接，点为的中点，在点从点运动到点的过程中，点随之运动，请直接写出点运动的路径长． 初二数学练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】x≥﹣2 【12题答案】 【答案】13或##或13 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②④ 【16题答案】 【答案】 三、计算题：本大题共1小题，共4分． 【17题答案】 【答案】 四、解答题：本题共8小题，共68分． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，． 【20题答案】 【答案】此时游船移动的距离的长是 【21题答案】 【答案】（1）存在，点D的坐标为或或 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）当是等腰直角三角形时，四边形是一个正方形，见解析 （3）13 【24题答案】 【答案】（1）见解析； （2）的值为秒或秒; （3）当或时，以，，，为顶点的四边形能为菱形． 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $