第七章 三角函数 单元检测卷-2022-2023学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

第七章　三角函数 单元检测卷 (满分：150分　　时间：120分钟) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．sin 4·tan 7的值(　　) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不大于0 2. 函数y＝sin (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的图象如图所示，则ω，φ的值分别是(　　) A．1， B．1，－ C．2， D．2，－ 3．如果tan θ＝2，那么1＋sin θcos θ的值是(　　) A． B． C． D． 4．已知函数f(x)＝sin (ωx＋φ)，A为其图象的对称中心，B，C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC＝4，则f(x)的单调递增区间是(　　) A．，k∈Z B．，k∈Z C．，k∈Z D．，k∈Z 5．函数f(x)＝sin 2x和g(x)的部分图象，如图所示．g(x)的图象由f(x)的图象平移而来，C，D分别在g(x)、f(x)图象上，ABCD是矩形，A(，0)，B(，0)，则g(x)的表达式是(　　) A.g(x)＝sin B．g(x)＝sin C．g(x)＝cos D．g(x)＝cos 6．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是(　　) A．y＝sin B．y＝cos C．y＝cos D．y＝sin 7．已知cos A＋sin A＝－，A为第四象限角，则tan A等于(　　) A． B． C．－ D．－ 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α(0<α<π)的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为A，将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB，过点B作x轴的垂线，垂足为Q.记线段BQ的长为y，则函数y＝f(α)的图象大致是(　　) 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．) 9．下列结论正确的是(　　) A．－是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形面积为 C．若角α的终边过点P，则cos α＝－ D．若角α为锐角，则角2α为钝角 10．将函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω>0)的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合，则ω的值可能为(　　) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 11．已知f(x)＝2cos ，x∈R，满足f(x1)＝2，f(x2)＝0，且|x1－x2|的最小值是，则ω的值可以为(　　) A．－ B． C． D．－ 12．将函数f(x)＝cos －1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g的图象，则下列关于函数g的说法正确的是(　　) A．最大值为，图象关于直线x＝对称 B．图象关于y轴对称 C．最小正周期为π D．图象关于点对称 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．) 13．化简：＝________． 14．函数y＝tan 的定义域为________________． 15．函数f(x)＝－2tan x＋m，x∈有零点，则实数m的取值范围是________． 16．给出下列四个命题：①若f(x)＝a tan x＋b cos x是偶函数，则a＝0；②当x＝2kπ＋，k∈Z时，y＝cos 取得最大值；③函数y＝4cos 的图象关于直线x＝－对称；④函数y＝2tan ＋1的图象的对称中心为，k∈Z.其中正确的命题是________(填序号). 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知0<α<，sin α＝. (1)求tan α的值； (2)求的值． 18．(12分)已知函数f(x)＝2sin (ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)最小正周期为π，图象过点. (1)求函数f(x)解析式； (2)求函数f(x)的单调递增区间． 19．(12分)已知函数f(x)＝cos (2x－φ)(0<φ<π)，其图象过点. (1)求φ的值； (2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在上的最大值和最小值． 20．(12分)已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示． (1)求函数f(x)的最小正周期T及f(x)的解析式； (2)求函数f(x)的对称轴方程及单调递增区间； (3)将f(x)的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g的图象，若g＝a－1在x∈上有两个解，求a的取值范围． 21．(12