精品解析：安徽省安庆市2022-2023学年九年级上学期月考数学试题

2022~2023学年度第一学期那阶段自主检测 九年级数学试题卷 注意事项：1．你拿到的试卷，满分150分．考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分；每小题都给出A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．） 1. 若，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 2. 在中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 4. 如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线段比表示出的值，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是锐角，，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形中，对角线相交于点，点E是的中点，则与的面积比为（ ） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5 7. 若函数y＝（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（　　）． A. -1 B. 2 C. -1或2 D. -1或2或1 8. 在平面直角坐标系中，已知点．若与是原点为位似中心的位似图形，且点的对应点为，则点的对应点坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，若，且，则它的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，D是等边边上的一点，且，现将折叠，使点C与D重合，折痕为，点E、F分别在和上则（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 抛物线向左平移3个单位，所得新抛物线的解析式为_____． 12. 已知舞台长，如果主持人从点A出发站到舞台的黄金分割点P处，且，那么主持人应走________m（结果保留根号） 13. 如图，点A、B分别在反比例函数、的图象上，且，，则_____ 14. 抛物线的对称轴为直线， （1）_____． （2）若抛物线在内与x轴只有一个交点，则t的取值范围是_____． 三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分） 15 计算： 16. a，b，c为的三边长，且，，求的面积． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 利民商店销售一种进价为50元/件土特产商品，当售价为60元/件，每周可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖10件．求利民商店将售价上涨多少时每周可获得最大利润？最大利润是多少？ 18. 已知：如图，在中，于D，E为直角边的中点，过D，E作直线交的延长线于F．求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，一次函数的图像与轴、轴分别相交于，两点，且与反比例函数的图像在第一象限交于点，若，是线段的中点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）直接写出不等式的解集． 20. 如图，某超市的仓储中心有一斜坡，其坡度为，顶部处的高在同一水平地面上． （1）求斜坡长度； （2）矩形为长方体货柜侧面图，其中，将该货柜沿斜坡向上运送，此时，身高为的小明站在处看到点正上方处有一盏吊灯．求点离地面的高度并求出小明的仰角的正切值． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线，与x轴相交于两点（点在点的左侧），与轴交于点． （1）求的值及直线的表达式； （2）是第一象限内抛物线上的一点，过点作轴于点，交于点．当线段的长取最大值时，求点M的坐标． 七、（本题满分12分） 22. 为了在校园内有效开展劳动教育，东方红学校利用学校东南边靠墙的一块面积为单位1的的空地，把这块空地划分成七八九年级三个部分，如图，在中，点P是边上任意一点（点P与点B，C不重合），矩形的顶点F，E分别在上．七年级为矩形部分，八九年级为和两部分． （1）若，求； （2）已知．设，矩形AFPE的面积为y，求y与x的函数关系式． （3）在（2）的情形下，考虑实际情况，要求七年级所分面积最大．求出七年级所分矩形部分的面积在x为多少时取得最大值，并求出最大值是多少． 八、（本题满分14分） 23. 如图，设为锐角内一点，，过点作，，连接． （1）求的度数； （2）若， ①连接，求证：； ②求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度第一学期那阶段自主检测 九年级数学试题卷 注意事项：1．你拿到的试卷，满分150分．考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分；每小题都给出A、B、C、