山东省济宁学院附中2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷（五四学制）

2023-2024学年山东省济宁学院附中六年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、单选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣2023的相反数是（　　） A． B．﹣2023 C． D．2023 2．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“我”相对面上的汉字是（　　） A．习 B．学 C．数 D．爱 3．（3分）苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（　　） A．0.218×109 B．2.18×108 C．21.8×102 D．218×106 4．（3分）有下列四个式子：①a•2023；②；③10÷a（a不等于0）；④；⑤﹣n；其中不符合代数式的书写格式的为（　　） A．①③⑤ B．②③④ C．①③④ D．②④⑤ 5．（3分）若﹣2amb2和3a2bn﹣1是同类项，则nm＝（　　） A．6 B．9 C．16 D．27 6．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．单项式﹣πr3的系数是﹣，次数是4 B．关于x的多项式ax2+bx+c是三次三项式 C．﹣ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式 D．2a2b，3ab，5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项 7．（3分）若方程（a﹣2）x2|a|﹣3+3＝﹣2是关于x的一元一次方程，则这个一元一次方程为（　　） A．4x+3＝﹣2 B．﹣4x+3＝﹣2 C．4x﹣3＝﹣2 D．﹣4x2+3＝﹣2 8．（3分）已知关于x的方程2x﹣a＝1﹣x与方程2x﹣3＝1的解相同，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5 9．（3分）已知某商店有两辆进价不同的自行车，都卖了800元，其中一辆盈利60%，另一辆亏损20%，在这两笔交易中，这家商店（　　） A．不盈不亏 B．盈利500元 C．亏损100元 D．盈利100元 10．（3分）在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在中，“…”代表按规律不断求和，设．则有，解得x＝2，故．类似地的结果为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）用代数式表示“2a与3的和”为　 　． 12．（3分）若2是关于x的一元一次方程ax+b＝1的解，则代数式4a+2b﹣5的值为 　 　． 13．（3分）足球比赛的规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队已打14场，负5场，共得21分，那么这个队胜了　 　． 14．（3分）定义一种新运算：，若x※（﹣8）＝5，则x＝　 　． 15．（3分）我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表（图①），即杨辉三角．现在将所有的奇数记“1”，所有的偶数记为“0”，则前4行如图②，前8行如图③，求前32行“1”的个数为 　 　． 三、解答题（共7小题，共55分） 16．（6分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15； （2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）． 17．（6分）解方程： （1）4y﹣3＝2﹣5y； （2）． 18．（8分）小虎同学做一道题，已知两个多项式A，B，其中B＝4x2﹣3y﹣1，计算A﹣B．在计算A﹣B时，他误将A﹣B看成了A+B，求得的结果是6x2﹣y． （1）求多项式A； （2）若|x﹣1|与（y+1）2互为相反数，求A﹣B的值． 19．（7分）数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求值：5x4﹣（8x3y﹣2x2y）+4x4+（8x3y﹣2x2y﹣9x4）+2022，其中x＝2021，y＝﹣2022．”同学们思考时小丽说：本题中x＝2021，y＝﹣2022是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由． 20．（8分）A、B两地相距480km，一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地． （1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间； （2）当两车相距120km时，求轿车行驶的时间． 21．（10分）阅读理解：观察等式2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1…发现，一对有理数a，b满足a﹣b＝ab+1，那么我们把这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为[a，b]．如：有理数对[1，]和[5，]都是“共生有理数对”． （1）下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是 　 　． A．[3，] B．