精品解析：山东省聊城市冠县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末学业水平检测 八年级数学试题 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1．试题由选择题和非选择题组成，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；试题答案填写在答题卡上． 愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷！ 第Ⅰ卷 选择题（共36分） 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共计36分．） 1. 第22届杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日成功举行．下面四张图分别是四届亚运会会徽，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 3. 若表示的是一个最简分式，则☆可以是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式中的和都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（ ） A. B. C. D. 3 5. 定义：两点关于某条直线对称，则称这条直线为这两个点“幸福直线”．若点，幸福直线是，则点关于这条幸福直线的对称点的坐标，是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（ ） A. 120 B. 60 C. 45 D. 30 7. 如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为 边上一动点，当的值最小时，的度数是（ ） A. 118° B. 125° C. 136° D. 124° 8. 如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ） A. 1号袋 B. 2号袋 C. 3号袋 D. 4号袋 9. 如图，在等边△ABC中，BD=CE，则∠APE等于（　　） A. B. C. D. 10. 若解分式方程产生增根，则k的值为（　　） A. 2 B. 0 C. 1 D. 11. 一组数据、、、、、、的平均数是，方差是，则另一组数据、、、、、、的平均数和方差分别是（ ） A. 3， B. ， C. ， D. ， 12. 如图，中，点E、F分别是延长线上一点，、的角平分线交于点P，连接，过点P作，垂足分别是点M、N，则下列结论中正确的个数（ ） ①平分；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 非选择题（共84分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分．） 13. 下列命题：①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③有一组对应角是60°的两个等腰三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等．其中是假命题的有______．（填写序号） 14. 已知，且，则值为______． 15. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，交于点，再将沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数为______． 16. 如图，在中，，，点P从点B出发以每秒速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是_______秒 17. 观察下列各式：， 根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）． 三、解答题（本题共8小题，共计69分．） 18. （1）先化简，再求值：，其中满足方程． （2）解方程：． 19. 如图，点在上，，，．求证：平分． 20. 年7月5日，星际荣耀“双曲线二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功．为了庆祝这个时刻，某县举办了科技知识活动，根据综合成绩择优参加市活动，进入前两名选手的各项成绩（单项满分分）如下表所示： 选手 征文 演讲 歌唱 甲 75分 90分 87分 乙 84分 83分 88分 （1）如果把各项成绩的平均分作为综合成绩，应推选哪位选手？ （2）如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按2∶5∶3比例作为综合成绩，应推选哪位选手？ 21. 如图，是角平分线，、分别是和的高． （1）试说明垂直平分； （2）若，，，求的长． 22. 分式方程应用题：近日，北京教育考试院发布了《北京市义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分准（试行）》，2024年中考中对于体育现场考试项目中的男生1000米和女生800米的考核标准调整为“达到良好即满分”，即达到3分55秒即可得到满分．在一次计时跑步中，某班一名女生和一名男生的平均速度相同，且这