3.1.1 长方体（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版五年级数学下册 3.1.1 长方体 生活中许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体又叫立方体）。 国家游泳中心 联合国总部大楼 情景导入 探究新知 长方体有6个面，每个面都是长方形。你们是怎么知道有6个面的? 1.采用给每个面标序号的方法。 2.给每个面起名字。 3 探究新知 长方体正对着我们的这个面叫前面，和它相对的叫后面，还有左面、右面、上面、下面，一共有6个面。 按照前、后、左、右、上、下的顺序，不会重复也不会遗漏。 4 长度（cm） 15 cm 10 cm 8 cm 方案1 方案2 方案3 4根 4根 4根 4根 4根 5根 3根 8根 0根 上面三个方案都能搭成长方体吗？ 选择其中的一种方案，小组合作搭一个长方体。 探究新知 如果让你用小棒搭一个长方体，需要几根小棒？ 12根 用12根小棒一定能搭成长方体吗？ 探究新知 小棒长度 方案1 方案2 方案3 12cm 4根 5根 8根 10cm 4根 4根 0根 6cm 4根 3根 4根 活动要求： （1）选择其中一种方案，小组合作搭一个长方体。 （2）进一步思考，其它方案可不可以搭成？为什么？ （3）边搭边思考自己在搭的过程中的发现。 探究新知 根据制作过程，发现 （1）长方体的 12 条棱可以分成 3 组，每组 4 根。 （2）相交于同一顶点的3条棱的长度不一定相等 。 长度相等的 4 根，放在相对的位置。 方案一 关于长方体，你知道哪些知识呢？ 面 棱：面和面相交的线段 顶点：棱和棱的交点 探究新知 认识长方体 长方体各部分的名称。 我们把围成长方体的长方形（或正方形）叫作长方体的面；把面和面相交的线段叫作棱；把棱和棱的交点叫作顶点。 探究新知 探究新知 这个长方体中，相对的两个正方形面完全相同，其他的4个面完全相同。 11 探究新知 这个长方体的6个面不全是长方形，有两个相对的面是正方形。 关于这个长方体的面，你们还有什么想说的吗? 12 拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填到下页的表中。 探究新知 (1)长方体有　　　　个面。  (2)每个面是什么形状的？ 　　　　　　　　　　  (3)哪些面是完全相同的？ 　　　　　　　　　　  (4)长方体有　　　　条棱。  (5)哪些棱长度相等？ 　　　　　　　　　　  (6)长方体有　　　个顶点。    6 长方形 相对的面 12 相对的棱 8 或正方形 通过以上的观察和讨论可以知道：长方体一般由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围城的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 探究新知 探究新知 长方体中相对的两个面完全相同。你是怎么知道的? 1.量每个面的长和宽。 2.沿一个面描一个长方形，再把相对的面和这个长方形比较。 15 探究新知 16 探究新知 刚才我们发现了长方体的面的特征，关于长方体的棱，你们有什么发现吗? 17 探究新知 长方体有12条棱，你们是怎么数出来的? 长方体的棱的方向不同，有左右方向的，有前后方向的，还有上下方向的，每个方向都有4条，一共就有12条。 18 在搭成长方体的过程中，你有哪些发现？ 这些小棒可以分成3组，每组有4根 长度（cm） 15 cm 10 cm 8 cm 方案1 方案2 方案3 4根 4根 4根 4根 4根 5根 3根 8根 0根 未搭成 为什么只有方案2不能搭成长方体？ 方案2中8厘米长的小棒不够，15厘米长的小棒多一根。 在搭成长方体的过程中，你有哪些发现？ 长度相等的4根小棒位置相对。 在搭成长方体的过程中，你有哪些发现？ 水平面相对的棱互相平行； 垂直面相对的棱互相平行； 侧面相对的棱互相平行； 顶点 长 宽 高 相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 分别指出下列长方体的长、宽、高。 长 宽 高 长 宽 高 长 宽 高 （1）长方形；24cm、9cm；后面； （2）长方形；12cm、9cm；左面； （3）上、下两个面。 1.（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ （2）这个纸巾盒的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ （3）哪几个面的长是 24 cm，宽是 12 cm？ 课堂练习 2. 一个长、宽、高分别为 40 cm、30 cm、20 cm 的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 20×4+30×4+40×4=360（cm） （1）和 a 平行的棱有几条？ （2）和 a 相交且垂直的棱是哪几条？ （3）和 b 平行的棱有几条