2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国Ⅰ卷）数学模拟演练试卷

绝密★启用前 2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国Ⅰ卷） 数学模拟演练 命题：浙江大学公共管理学院本科二年级 秦寒 试卷类型：A 本试卷共5页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（原创）抛物线的焦点和抛物线为( ) A.（） B.（0，） C.（0, 2） D.（2,0） 2.（原创）欧拉公式建立起了复数、三角函数和指数函数的桥梁，在解析几何中具有重大意义，在复变函数论中占有十分重要的地位. 根据欧拉公式，以下命题正确的个数为（ ）个 命题1： 命题2： 命题3：的共轭复数为 命题4：为实数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.（原创）龙作为中国古代文化中及其高雅的元素，对于每个人都有非常的意义，是流淌在中国人血脉中的印记，作为中华图腾，龙的形象贯穿中华上下五千年. 龙舞（图1），作为春节时期的气氛担当，舞龙成为春节的不可或缺的记忆与场面，在舞龙人的手下，巨龙或腾跃，或穿插，时而入海破浪飞腾踏越，时而上天揽月俯瞰云霄. 舞龙的龙首龙身可看成如下图（图2）的三角函数的部分图像，则（ ） （图1） （图2） A. B. C. 若舞龙过程中整龙往左移动个单位，该函数将会变为函数 D. 若舞龙过程中整龙往右移动个单位，该函数会变为函数 4. 已知△ABC的边BC的中点为D，点E在△ABC平面内，且，若，则（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 5. （原创）已知数列的前n项和为，，则（ ） A. B. C. 数列的前10项和为100 D. 设数列为首项为2，公差为的等差数列，则数列的前10项和为132 6. 已知直线与直线平行，则“平行于”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 7.（原创）若的展开式中存在连续三项的二项式系数构成等差数列，设该最大的三位正整数为，则函数的极大值为（ ） A. B. C. 0 D. 8. 在正四面体中，O为PB中点，点D在以O为球心的球上运动，，且恒有PDBD，已知三棱锥的体积最大值为，则正四面体外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.（原创）某大学要求数学学院的所有课程学生成绩分布服从正态分布，一班的微积分成绩设为随机变量X，二班的微积分成绩设为Y，经过教务处对微积分两个教学班的调查，两班成绩均服从正态分布，，则（ ） （参考数据：, ） A. 若将两个班合为一个班进行数据观测，即随机变量仍服从正态分布 B. 一班的微积分成绩分布在（86.2,88.6）区间上的概率为0.8185 C. 二班的微积分成绩分布在（90.2,92.6）区间上的概率为0.1574 D. X的正态密度图像顶点高于Y的正态密度图像，X的正态密度图像较Y的正态密度图像更加“瘦高” 10. 已知函数及其导函数定义域均为R，若是奇函数，，且对任意，，则（