浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

鄞州区2023学年第一学期九年级期末考试 数学试题 考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小题．满分为120分，考试时间为120分钟． 2．请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上． 3．答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置，用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效． 4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 试题卷I 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知的半径为4，P为内一点，则OP的长度可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 9 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 射击运动员射击一次恰好命中靶心 B. 从一副完整的扑克牌中任抽一张，出现红桃A C. 抛掷骰子两次，出现数字之和为13 D. 观察正常的交通信号灯变化10分钟，看到绿灯 3. 已知线段，点C是线段的黄金分割点，且，则线段的长是（ ） A. B. C. D. 4. 四边形内接于，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的内切圆，分别与相切于D，E两点，已知，，则的周长为（ ） A. 14 B. C. 16 D. 18 6. 已知，，三点都在抛物线上，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的半径为5，弦，点C在弦上，延长交于点D，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点G是的重心，过点G作分别交于点M，N，过点N作交于点D，则四边形与的面积之比是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是由边长为1小正方形组成的网格，的顶点及点M，N都是格点，与格线相交于点D，与相交于点E，则以下说法错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正的边长为1，点P从点B出发，沿方向运动，于点H，下面是的面积随着点P的运动形成的函数图像（拐点左右两段都是抛物线的一部分），以下判断正确的是（ ） A. 函数图象的横轴表示的长 B. 当点P为中点时，点H为线段的三等分点 C. 两段抛物线的形状不同 D. 图象上点的横坐标为时，纵坐标为 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，抛物线的开口方向是______． 12. 一个布袋里装有个红球、个黄球和个绿球，除颜色外其它都相同，搅匀后，随机摸出一个球是红球的概率为_____． 13. 的两个锐角和满足，则的度数是______． 14. 如图，矩形被分割为3个面积相等的小矩形，已知矩形与原矩形相似，则原矩形的较长边与较短边的比值是______． 15. 如图1是杭州第19届亚运会会徽一“潮涌”，其主体为图2中的扇环．延长交于点O，，若，，则图2中扇环的面积为______（结果保留）． 16. 如图，中，，，，是斜边上的中线，在直线上方作，，分别与边交于点M，N，当与相似时，线段长度为______． 三、解答题（17~19题各6分，20~21题各8分，22~23题各10分，24题12分，共66分） 17. 按要求解答下列各题 （1）计算：； （2）已知，求的值． 18 某校团委决定组织部分学生参加主题研学活动，全校每班可推选2名代表参加，901班根据各方面考核，决定从甲、乙、丙、丁四名学生中随机抽取两名参与研学活动． （1）若甲已抽中，求从剩余3名学生中抽中乙参与研学的概率； （2）用画树状图或列表等适当的方法求甲和乙同时参与研学的概率． 19. 在如图所示的平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，以原点O为位似中心，将放大到2倍得到． （1）在现有网格图中画出； （2）记线段的中点为M，求放大后点的对应点的坐标． 20. 如图1，沙滩排球比赛中，裁判垂直站在记录台上．如图2是从正面看到示意图，记录台底部O与垂直地面的球网支架底座E，F在同一水平线上，记录台与左侧球网距离为，裁判观察矩形球网上点A的俯角为，已知球网高度为． 图1 图2 （1）求裁判员眼睛距离地面的高度； （2）某次运动员扣球后，球恰好从球网上边缘的点Q处穿过，此时裁判员的视线正好看不到球网边界C处（即P，Q，C共线），若球网长度，球网下边缘离地面的距离为，求排球落点处Q离球网边界的距离．（结果精确到）（本题参考数值，，．） 21. 如图，为的直径，点为延长线上一点，