精品解析：福建省福州市连江县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期八年级期末适应性测试 数学试卷 （全卷共6页；满分：150分；完卷时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为米．将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，可得，此时测得的长度就是A、B两点间的距离， 这里判定的依据是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是某同学将三角形沿着折叠示意图，折叠后点对应点在射线上，则折痕一定是（ ） A. 边上的高 B. 边上的中线 C. 的角平分线 D. 边上的垂直平分线 7. 在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 某县去年城镇居民人均可支配收入为万元，与前年相比增长，则前年城镇居民人均可支配收入为（ ）万元． A. B. C. D. 9. 若，则的值是______． A. B. 2 C. D. 10. 阅读理解：我们已经学习了《乘法公式》和《二次根式》，可以发现：当，时，有，得，当且仅当时等号成立，即有最小值是．请利用这个结论解答问题：当时，的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请在答题卡的相应位置作答） 11. 计算____________． 12. 各角都相等的五边形的每一个外角都等于________． 13. 若，则值是______． 14. 如图，，点在边上，，则度数为______． 15. 若关于的二次三项式含有因式，则实数的值是______． 16. 如图，是锐角三角形内一点，且，过点作的垂线，垂足为点，交于点，若，，，则的长为______． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：； （2）分解因式：． 18. 如图，点，，，在同一直线上，，，． 求证：． 19. 计算：． 20 先化简，再求值：，其中． 21. 某校八年级（1）、（2）两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地开展研学活动，此基地与该校距离70千米，八（1）班乘坐的甲车出发10分钟后，八（2）班乘坐的乙车才出发，结果两车同时达到，已知乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求甲车的平均速度． 22. 如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的，若直角三角形的两条直角边长为，（），设小正方形的面积为，大正方形面积为． （1）用含有，的代数式分别表示：______，______；（结果化简） （2）若，，求的长． 23. 如图，在中，． （1）尺规作图：①在上求作一点，使点到的距离等于的长； ②连接，求作线段的对称轴；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的作图条件下，记对称轴与，，的交点分别是点，，，若，试判断形状，并说明理由． 24. 已知分式，整式． （1）若，求的值； （2）当取哪些整数时，分式的值为整数； （3）试判断与的大小关系，并说明理由． 25. 如图1，在中，，，在内部作射线且，于点，在射线上取一点，使，连接． （1）求证：； （2）求的度数； （3）如图2，若点是中点，点是的中点，连接．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期八年级期末适应性测试 数学试卷 （全卷共6页；满分：150分；完卷时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为米．将数字用科学