第16讲 几何图形认识初步及平行线、相交线讲义（7类知识点+5类命题点+AB分层）-2024年中考数学一轮复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第16讲 几何图形认识初步及平行线、相交线（原卷版） 第一部分 知识点一网打尽 知识点1 图形认识初步（认识立体图形、点线面体、欧拉公式、平面图形、几何题的展开图） 1．（2023•巴中）如图所示图形中为圆柱的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•西安期末）下列各选项中，不能由平面图形绕着某条直线旋转一周得到的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋•二七区月考）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格； 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 　 　 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 　　 （2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 　 　； （3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是 　 　； （4）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值． 4．（2023秋•广饶县月考）如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为　 　cm2． 5．（2023•扬州）下列图形是棱锥侧面展开图的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023•威海）如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7．（2023•青岛）一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是（　　） A．31 B．32 C．33 D．34 知识点2 直线公理、线段公理、 8．（2023秋•青山区期末）平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作的直线条数不可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（2023秋•吉林期末）书法艺术是中华民族的瑰宝，作为艺术品，经常被人们挂起来欣赏．我们在挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，这里面包含的数学事实是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点能够确定多条直线 D．点动成线 10．（2023秋•青山湖区期末）如图，学校开展“班主任为学生抢零食”比赛，要从A地去抢到B地的零食，班主任沿路线②奔跑，其道理用几何知识解释应是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．线段有两个端点 D．线段可比较大小 知识点3 角度单位换算 11．（2023秋•双流区期中）若∠1＝64°58′，∠2＝58°47′，则∠1+∠2＝　 　． 知识点4 余角（或补角的性质） 12．（2023•北京）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC的大小为（　　） A．36° B．44° C．54° D．63° 知识点5 垂线的性质 13．（2023•临沂）在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是（　　） A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 14．（2023秋•汝阳县期末）运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．平行线之间的距离处处相等 15．（2023•兰山区一模）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 知识点6 平行公理及平行公理的推论 16．（2023春•邯郸期末）如图，同一平面内经过直线l外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（　　） A．1条 B．2条 C．3 D．4条 17．（2023•苏州）如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点，下面四个结论中，正确的是（　　） A．连接AB，则AB∥PQ B．连