精品解析：江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023~2024学年第一学期九年级期末学业水平监测 数 学 分值：150分 时间；120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 方程解是（ ） A. B. C. ，， D. ， 2. 如图是杭州第19届亚运会的吉祥物“琮琮”，代表的是世界遗产良渚古城遗址，名字来源于文物玉琮．琮琮全身以黄色调为主，头部刻有“饕餮纹”，展示给人们一种不屈不挠、坚强刚毅的精神．文旅部门将选定的“琮琮”形象图通过放大或缩小放置于不同的宣传版面上，这体现了数学中的（ ） A. 图形的平移 B. 图形的轴对称 C. 图形的相似 D. 图形的旋转 3. 已知，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点、都在函数的图象上，则、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 如图，不能判定和相似条件是（ ） A. B. C. D. 6. 把抛物线y=x2向左平移2个单位得到的抛物线是（　　） A. y=（x+2）2 B. y=（x﹣2）2 C. y=x2+2 D. y=x2﹣2 7. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 某同学将如图所示的三条间距相同的水平直线，，的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条同样间距的竖直直线，，的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了二次函数的图象，那么该同学选择作为x轴和y轴的直线分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在正六边形中，，在对角线上取一点P，使得，以P为圆心，长为半径画弧，分别交边于点M、N，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 甲、乙 两同学近四次数学测试成绩的平均分都为80分，且，则成绩比较稳定的是_____ 12. 抛物线的顶点坐标是________． 13. 已知二次函数的图象有最高点，则a的取值范围是__________． 14. 圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为_______． 15. 如图，与相切于点B，连结并延长交于点C，连结．若，则的度数是__________． 16. 已知二次函数 的图象如图所示，则一元二次方程的解是 _____． 17. 如图，是一个小型花园，，，花园的中间部分是一个圆形水池，该圆形水池与的三边都相切，花园中的阴影部分为花圃，若从天空飘落下一片树叶．恰好落入花园里，则树叶落入水池的概率为__________．（π的值取3） 18. 如图，中，，，，以点为圆心，为半径作圆，在的边上取一点，过点作的切线，切点记为．若，且满足条件的点恰有个，则的取值应满足的条件为_____． 三、解答题（共10小题，共96分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明．） 19. 解下列方程 （1）； （2）． 20. 某中学开展“校园文化艺术节”文艺汇演活动，现从由2名男生和1名女生所组成的主持候选人小组中，随机选取产生主持人． （1）若选取一人担任主持人，则恰好是女生担任主持人的概率为__________； （2）若选取两人担任主持人，求两名主持人恰好为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出求解过程） 21. 如图，． （1）与是否相似？请说明理由． （2）设，，求的值． 22. 如图，在中，，⊙O的半径为OB． （1）请用尺规作图法在圆上确定一点C（点C不与点B重合），使得AC为⊙O的切线，保留作图痕迹并写出作法； （2）证明你的作图方法是正确的． 23. 综合与实践 【问题情境】某校组织九年级800名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动． 【实践发现】为了考查训练效果，在进行提升训练前学校先组织全体学生进行了摸底测试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了50名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格： 摸底测试 成绩（个） 6 7 8 9 10 人数（人） 16 8 9 9 8 模拟考试 成绩（个） 6 7 8 9 10 人数（人） 5 8 6 12 19 实践探究】分析数据如下：（单位：个数） 中位数 众数 摸底测试 a 6 模拟考试 9 b （1）上述表格中