浙江省温州市第五十一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷

数学 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选 择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的选顶中，只 有一项是符合题目要求的。 1.设集合伫RA-{中2<，B=少=-x以，则图中阴影部分表示的集 合为 A.Ixx≥1 B.{x1≤x21 C.{x0(≤1 D.{x≤0 2.为了得到y=sim(5r-)的图象，只要将函数y=sim5红的图象 3 人肉右平移管个单位长度 B。向左平移云个单位长度 15 C向右平移个单位长度 D.向左平移号个单位长度 3。定义 为n个正数B,P,丹P,的“均例数”，若已知数列 月+马+B+…+见 包的前和项的“均例数”为行则品等于 A.85 B.90 C.95 D.100 4。已知函数对任意的xeR有fx)+f(-x)=0,且当x>e时，f()=r+),则函 数的图象大致为 5。中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三 角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为，方，c,则三角形的面积s可 由公式s=√P(P-a川P-b(P-©)求得，其中P为三角形周长的一半，这个公式也 被称为海伦一秦九留公式，现有一个三角形的边长满足：=6，b+:8,则此三 角形面积的最大值为 A.3万 B.8 c.45 D.95 6。著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温 度为QC,空气温度为AC,则1分钟后物体的温度0（单位：C)满足： 0=8+(0-C)e,若常数素=0.05，空气温度为30C,某物体的温度从90C下降 到50C,大约需要的时间为（参考数据：m3a11) A。16分钟 B.18分钟 C.20分钟 D.22分钟 7.在研究急制车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离(4，单 位：■)与制动距离（山。单位：m)之和.如图为某实验所测得的数据。其中 “KP阳”表示利车时汽车的初速度”（单位：km/h),根据实验数据可以推测，下 面四组函数中最适合描述4，山与v的函数关系的是 制动距离 一停车时间 制动距离 反应距离 2 KPH A.d,=av.d= B.d=crv.d=v C.d,=av,d;=Bv D.d=awv d=Bv 8.已知雨数f=in2r+o2r(ab≠0)的图象关于直线r=。对称，若存在 无x·满足/()小f(+/()小-f(++(x)-f(x-24,其中 :22mN,,则雅的最小值为 A.6 B.7 c.8 D.9 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对 的得部分分，有选错的得0分。 9。设：，2为复数，≠0.下列命题中正确的是 A.若2=，则动=± B。若：：=：，则=动 C,若=，则：=z D.若=，则1= 10。“牟合方盖”是由我国古代数学家刘搬首先发现并采用的一种用于计算球体 体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆住体时，两圆柱体的公 共部分即为“牟合方盖”。他提出“军合方盖”的内切球的体积与“单合方盖” 的体积比为定值。南北朝时期祖啊提出理论：“锋幂势既间，则积不容异”，即 “在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等“，并算出了“牟 合方盖”和球的体积。其大体思想可用下图表示，其中图1为棱长为2的正方体 截得的“单合方盖”的八分之一，图2为棱长为2的正方体的八分之一，图3是 以底面边长为？的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥，则根据 祖别原理，下列结论正确的是： 0 图1 图2 图3 A。若以一个平行于正方体上下底面的平面，截“牟合方盖”，截面是一个圆形 B。图2中阴影部分的面积为？ C,“牟合方盖”的内切球的体积与“车合方盖”的体积比为度：4 D。由棱长为2的正方体盘得的“拿合方盖”体积为学 1山.设斤，月为椭国号号=1的左，右编点，直线过交精照于木自两点。 侧以下说法正确的是 A,△4BF的周长为定值8B.△4BF的面积最大值为2√5 C.5+45f的最小值为8D.存在直线1使得△BS的重心为只】 6'4 三、填空题：本大题3小题，每小题5分，共15分， 12。已知p:x>a是9：2<x<3的必要不充分条件，则实数a的取值范围 是一 13。将甲，乙等8人安排在4天值班，若每天安排两人，则甲，乙两人安排在同 一天的概半为一·（结果用分数表示） 14。汉诺塔《又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具，如图所示 日标柱起始柱辅助柱的汉诺塔模型，有三根高度相同的柱子和一些大小及