精品解析：广东省中山市华辰实验中学2021-2022学年八年级下学期数学期中考试卷

2022年广东省中山市华辰中学八年级下学期数学期中考试 一．选择题 1. 我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（　　） A. 0.6 B. 6 C. 0.4 D. 4 4. 的半径长为4，若点P到圆心的距离为3，则点P与的位置关系是（　　） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 无法确定 5. 如图，点A，B，C在上，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象如图所示，当时自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 7. 如图，把绕点O逆时针旋转，得到，则下列结论错误的是（ ）． A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（　　） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 10. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，则下列说法：①；②；③④．其中正确的个数为（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_______． 12. 若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于____． 13. 二次函数的图像与y轴的交点坐标为______． 14. 已知一个圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为________（结果保留）． 15. 如图，线段的两个端点分别在x轴和直线l上滑动（均不与原点O重合），，，作轴，，交点为P，设P的坐标为，则______． 三．解答题 16. 解方程：． 17. 一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）． （1）小红摸出标有数3的小球的概率是　 　． （2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定点P（x，y）所有可能的结果． （3）求点P（x，y）在函数y＝﹣x+5图象上的概率． 18. 已知抛物线． （1）若，求该抛物线与轴交点的坐标； （2）判断该抛物线与x轴交点的个数，并说明理由； （3）若时，该抛物线与x轴有且只有一个交点，求m的取值范围． 19. 已知抛物线（m是常数））与x轴交于A，B两点，A在B的左侧． （1）若抛物线的对称轴为直线，求抛物线的解析式； （2）在（1）条件下，，是抛物线上的两点，点P是线段下方抛物线上的一动点，连接，，求的面积最大值． 四．作图题 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，，，，将绕坐标原点顺时针旋转得到． （1）画出； （2）求线段扫过的面积．（结果保留） 五．应用题 21. 位于宁波市江北区的保国寺以其精湛绝伦的建筑工艺闻名全国，其中大雄宝殿（又称无梁殿）更是以四绝“鸟不栖，虫不入，蜘蛛不结网，梁上无灰尘”吸引了各地游客前来参观．据统计，假期第一天保国寺的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次． （1）求游客人数从假期第一天到第三天平均日增长率； （2）据悉，景区附近商店推出了保国寺旅游纪念章，每个纪念章的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售．市场调查发现，售价每降低1元，平均每天可多售出200个，若要使每天销售旅游纪念章获利2800元，则售价应降低多少元？ 六．证明题 22. 如图，为的直径，点C是上异于A，B的点，连接，点D在的延长线上，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求半径． 23. 综合与实践 问题情境： 数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题探究活动（每个小组的矩形纸片规格相同），已知矩形纸片宽． 动手实践： （1）如图1，腾飞小组将矩形纸片折叠，点落在边上的点处，折痕为，连接，然后将纸片展平，得到四边形．试判断四边形的形状，并加以证明． （2）如图2，永攀小组在矩形纸片的边上取一点，连接，使，将沿线段折叠，使点正好落在边上的点处．连接，，将纸片展平， ①求的面积； ②连接，线段与线段交于点，则______． 深度探究： （3）如图3，探究小组将图1的四边形剪下，在边上取一点，使，将沿线段折叠得到，连接，探究并直接写出的长度． 第1页/共1页