专题2.2 二元一次方程组的解法与特殊解法之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（浙教版）

专题2.2 二元一次方程组的解法与特殊解法之六大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 代入消元法解二元一次方程组】 1 【考点二 加减消元法解二元一次方程组】 4 【考点三 二元一次方程组的错解复原问题】 8 【考点四 构造二元一次方程组求解】 12 【考点五 二元一次方程组中同解方程组】 13 【考点六 二元一次方程组的特殊解法】 15 【过关检测】 19 【典型例题】 【考点一 代入消元法解二元一次方程组】 例题：（2024下·全国·七年级假期作业）用代入法解方程组： (1) (2) 【变式训练】 1．（2023下·山东菏泽·七年级统考期中）解下列方程组 (1)； (2)． 2．（2024下·全国·七年级假期作业）解下列方程组： (1) (2) (3) 【考点二 加减消元法解二元一次方程组】 例题：（2024上·四川达州·八年级统考期末）解下列方程组 (1) (2) 【变式训练】 1．（2024上·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考期末）解下列方程组： (1) (2) 2．（2023下·新疆阿克苏·七年级统考期末）用加减法解下列方程组： (1) (2) 3．（2023上·全国·八年级专题练习）用加减法解下列方程组 (1) (2) 【考点三 二元一次方程组的错解复原问题】 例题：（2024上·山西晋中·八年级统考期末）下面是小莹同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程组 解：得．③    …………………………第一步 得．              …………………………第二步 解得． 把代入得． 解得．                     …………………………第三步 所以该方程组的解是 任务： (1)这种解二元一次方程组的方法是_________；在解方程的过程中体现了______的数学思想． (填正确的序号) 加减消元          代入消元          数形结合          ④转化 (2)小莹的解法在第一步出现错误，写出正确的步骤__________；正确步骤的依据是________________________ ． (3)请直接写出原方程组的解__________． 【变式训练】 1.下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①×2，得……③  第一步 ②－③，得  第二步 ．  第三步 将代入①，得．  第四步 所以，原方程组的解为  第五步 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做 法，以上求解步骤中，马小虎同学第 步开始出现错误． (2)请写出此题正确的解答过程． 2.解方程组：． 小海同学的解题过程如下： 解：由②，得③……（1） 把③代入①，得：……（2） 解得：……（3） 把代入③，得……（4） ∴此方程组的解为……（5） 判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程． 【考点四 构造二元一次方程组求解】 例题：（2023下·贵州·七年级校联考阶段练习）已知，则 ， ． 【变式训练】 1．（2023上·江西吉安·八年级统考阶段练习）已知，则 ． 2．（2023下·湖南张家界·七年级统考期末）已知，则 ． 【考点五 二元一次方程组中同解方程组】 例题：（2023春·河南南阳·七年级校考阶段练习）方程组与有相同的解，求a，b的值． 【变式训练】 1．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）已知关于x，y的方程组与的解相同，则 ． 2．（2023下·云南昭通·七年级统考阶段练习）已知方程组，与方程组的解相同． (1)求这个相同的解； (2)求方程的解． 【考点六 二元一次方程组的特殊解法】 例题：（2023春·浙江台州·七年级统考期末）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m、n的二元一次方程组的解是 ． 【变式训练】 1．（2023春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·辽宁丹东·八年级统考期末）若关于的方程组的解为，则方程组的解为 ． 3．（2023春·四川巴中·七年级校考阶段练习）已知关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解． 4．（2024下·全国·七年级假期作业）在学习了二元一次方程组的解法后，课堂上老师又写出了一个题目：小华思考一会儿后写出了他的做法（不完整）如下： 解：设，，则原方程组可化为 解方