第六章 平行四边形 寒假练习题-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第六章平行四边形 寒假练习题 2023-—2024学年北师大版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需要补充下列条件中的（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，对角线与相交于点O，则下列结论错误的是（    ） A．和平行且相等 B． C． D． 3．在五边形ABCDE中，若∠A=100°，且其余四个内角度数相等，则∠C=(    ) A．65° B．100° C．108° D．110° 4．一个多边形截去一个角后，形成一个七边形，那么原多边形边数为（   ）． A．6 B．6或7 C．6或8 D．6或7或8 5．用两块相同的三角板能拼出多少个形状不同的平行四边形（    ） A．3个 B．4个 C．3或4个 D．2或3个 6．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G分别是边AB，AD，DC的中点，则EF=（　　） A．BD B． C． D．BG 7．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是（    ） A．30° B．36° C．60° D．72° 8．如图，在平行四边形中，，是对角线上不同的两点，连接，，，下列条件中，不能得出四边形一定是平行四边形的为(  )    A． B． C． D． 9．如果平行四边形一边长为，那么它的两条对角线的长度可以是(   ) A．、 B．、 C．、 D．、 10．如图，的顶点O，A，B的坐标分别是，，，为平面上一点，若以，，，为顶点的四边形不是平行四边形，则点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 11．在中，，，，点，，分别为边，，的中点，则的周长为（    ） A．9 B．12 C．14 D．16 12．如图，王老师用四根木棒搭成了平行四边形的框架，量得，固定．逆时针转动，在转动过程中，关于平行四边形的面积变化情况：甲认为：先变大，后变小；乙认为：在转动过程中，平行四边形的面积有最大值，最大值是，则（　　）    A．甲说的对 B．乙说的对 C．甲、乙说的都对 D．甲、乙说的都不对 13．如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 14．如图，、、都是等边三角形，则图中的平行四边形有 个；    15．一个四边形的四条边的长度依次为a，b，c，d，且满足，则这个四边形一定是 ． 16．在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝ ． 17．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是 度，其内角和等于 度． 18．如图，已知两块三角板如图摆放，点和点分别在两块三角板的边上，一块三角板的顶点在另一块三角板的边上，且，，，则 ． 19．如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为 米． 20．如图，在中，点是的中点，，，，则的面积为 ． 三、解答题 21．已知一个多边形的内角和与外角和的差为，求这个多边形的边数及对角线的条数． 22．小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得内角和，你能否求得他漏掉的内角度数和多边形内角和的正确结果吗？ 23．已知中，，分别是，的平分线，于H，于F．若厘米，厘米，厘米，求的长． 24．如图，在四边形ACBD中，AB与CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别是OC，OD的中点．求证：四边形AEBF是平行四边形． 25．如图1所示，（1）已知D是等腰△ABC底边BC上一点，DE∥AC，交AB于点E．DF∥AB，交AC于点F．请你探究DE、DF、AB之间的关系，并说明理由．（2）如图2所示，已知D是等腰△ABC底边BC延长线上一点，DE∥AC，交BA的延长线于点E．DF∥AB，交AC的延长线于点F．请你探究DE、DF、AB之间的关系，并说明理由．         图1                                 图2 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．D 5．D 6．C 7．A 8．B 9．D 10．A 11．A 12．C 13．C 14．2 15．平行四边形 16． 17．120 720 18．68 19．50 20．8 21．9边形，对角线条数为． 22．少算这个角的度数为，这个多边形的内角和为． 23．2厘米 24．证明：∵AC∥DB，∴∠ACD＝∠BDC． ∵∠AOC＝∠BOD，AO＝BO，∴△AOC≌△BOD（AAS）