第7章 一元一次不等式与不等式组 分层练习题-2023-2024学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式和不等式组分层练习题 一、单选题 1．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．如果不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m≥ C．m＜3 D．m≥3 3．下列说法错误的是（　　） A．是不等式 B．平方最小的实数是0 C．的整数部分是3 D．负数没有立方根 4．若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 5．不等式组 的解集是（　　） A．x＞－2 B．x＜1 C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜1 6．不等式组 的解集在数轴上可以表示为（　　）。 A． B． C． D． 7．不等式组的所有整数解的和为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．已知a，b为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是(　　) A． B． C． D． 9．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（　　） A．a2＞b2 B． C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣1 10．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（　　） A．m >5 B．m<5 C．m ≥5 D．m ≤5 二、填空题 11．若，则　 　（填“＞”或“＜”或“＝”）． 12．不等式组的解集是　 　． 13．不等式2x+1＞0的解集是　 　． 14．已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤t≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②若x﹣y＝3，则t＝1；③若M＝2x﹣y﹣t，则M的最小值为﹣3；其中正确的有　 　（填写正确答案的序号）． 三、解答题 15．解下列不等式或者不等式组 （1） （2） (把它的解集在数轴上表示出来) （3） (把它的解集在数轴上表示出来) （4） 16．若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解． 四、综合题 17．红旺商店同时购进 、 两种商品共用人民币36000元，全部售完后共获利6000元，两种商品的进价、售价如下表： 　 商品 商品 进价 120元/件 100元/件 售价 138元/件 120元/件 （1）求本次红旺商店购进 、 两种商品的件数； （2）第二次进货： 、 件数皆为第一次的2倍，销售时， 商品按原售价销售， 商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11040元，则 商品每件的最低售价应为多少？ 18．我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元. （1） 求两人学习桌和三人学习桌的单价； （2） 学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？ 19．某学校实践课准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子． （1）若学校现有库存A型板材50张，B型板材100张，用这批板材制作两种类型的箱子． ①请完成下列表格： x只竖式箱子 y只横式箱子 A型板材张数(张) x B型板材张数(张) 3y ②恰好将库存板材用完时，能制作出竖式和横式的箱子各多少只． （2）若学校新购得n张规格为3×3m的C型正方形板材，将其中一张板材切割成了3张A型板材和2张B型板材，余下板材分成两部分，一部分全部切割成A型板材，另一部分全部切割成B型板材(不计损耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子制作20只，且材料恰好用完，则n的最小值是　 　，此时能制作横式箱子　 　只． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵a＞b，令 ∴a-1＞b，原变形错误，故A不符合题意； ∴a-1＞b+1，原变形错误，故B不符合题意； ∵a＞b， ∴ a-1 ＞ b -1 ，原变形错误，故C不符合题意； ∵a＞b， ∴-a＜-b，原变形正确，故D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去一个数不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以同一个负数，不等号方向改变，据此分别判断即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：解不等式，得：x＜3， ∵x＜m且不等式组的解集为x＜3， ∴m≥3， 故答案为：D． 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法再结合不等式组的解集为x＜3，可得m≥3。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、 是不等式 ，正