精品解析：山东省烟台市牟平区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量检测 初三数学试题 （120分钟，120分） 一、选择题：（共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A B. C. D. 2. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3. 已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ） A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形 4. 下列各式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式的因式分解正确的是（ ） A. B. C D. 6. 下列图形是正六边形，对角线的交点为O，则关于由图形①到图形②的变换说法：①可以经过中心对称和旋转得到，②可以经过旋转和轴对称得到，③可以经过平移得到，④可以经过旋转得到．其中说法正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 甲、乙两位队员射击成绩如图：则下列说法正确的是（ ） A. 甲的平均数大 B. 乙的中位数大 C. 甲的方差大 D. 乙的方差大 9. 如图所示，在中，，，，将绕上的点O顺时针旋转，得到，连接．若，则的长为（ ） A. B. 5 C. D. 10. 如图，已知平行四边形中A、C、D三点的坐标，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 王利在一家便利店买了若干瓶酸奶，结账时共计48元，收银员告诉他满50打八折，于是王利又拿了一瓶相同的酸奶，共花费了44.8元．则王利一共买了几瓶酸奶？若设该酸奶单价为x元/瓶，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论：①；②；③四边形是菱形；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 已知，，则多项式的值为________． 14. 从小到大排列的一组数，如果这组数据的平均数与中位数相等，则的值为__________． 15. 如图，在中，，，分别为、的中点，，过点作，交的延长线于点，则四边形的面积为______． 16. 如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为_______. 17. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若，，,则线段AE的长为_____． 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，是一个等腰直角三角形，，直角边在x轴上，且．将绕原点O顺时针旋转后放大得到等腰直角三角形，且，再将绕原点O顺时针旋转后放大得到等腰直角三角形，且，…，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标为________． 三、解答题（满分66分） 19. （1）因式分解： （2）解关于x的分式方程： 20. 先化简，再求值： ，再从，0，1和2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是，，．将绕点O按逆时针方向旋转后得到． （1）画出，并写出点、、的坐标； （2）画出关于原点O对称的； （3）以点O为圆心，为半径画圆，求扇形的面积． 22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE＝CD； （2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形． 23. 某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传，该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． Ⅰ．甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图； 甲 乙 丙 平均数 中位数 Ⅱ．丙家民宿“综合满意度”评分： ，，，，，，，，，． Ⅲ．甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数，如表22：