精品解析：山东省济南市槐荫区2023-2024学年八年级上学期1月期末考试数学试题

2023~2024学年度第一学期期末质量检测 八年级数学 本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为40分；第Ⅱ卷共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的相反数是（ ） A. － B. ± C. －5 D. 5 2. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　　） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 若，则 C. 两边分别相等的两个直角三角形全等 D. 同旁内角互补，两直线平行 5. 如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 利用因式分解计算 A. 1 B. 2023 C. 2024 D. 8. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为，则底部边缘A处与E之间的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等边中，是边上中线，延长至点，使，若，则（　　） A. B. 6 C. 8 D. 10. 如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中．则图中阴影部分的面积是（ 　　） A. 12.5 B. 25 C. 12.5 D. 25 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等． 不按以上要求作答，答案无效． 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11 分解因式：___________． 12. 到x轴的距离是______． 13. 如图，在中，，，若和分别垂直平分和，则的周长为____． 14. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．时，两架无人机的高度差为________m． 15. 在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数是________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、，若直线与的三边有两个公共点，则k的取值范围为______． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 解不等式组： 18. 如图1所示的圆形盘子，外圆半径是，内圆半径是，现在要给盘子环形部分上釉（图2阴影部分），如果，． 请求出阴影部分的面积．（结果保留） 19. 如图，AD是△ABC的高线，E为AC上一点，BE交AD于点F，且BF＝AC，FD＝CD．求证：AD＝BD． 20. （1）尺规作图：已知一个等腰三角形底边及底边上的高，求作这个等腰三角形． 已知：如图，线段； 求作：，使，且，高．（要求：保留作图的痕迹，写出结论，但不要求写出作法．） （2）若等腰三角形底边长，底边上的高的长，请求出等腰三角形的腰长为多少． 21. 如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，DE∥BC． （1）求证：△ADE是等边三角形； （2）求证：AE=AB 22. 如图，灯塔C在海岛A北偏东方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东方向． （1）求B处到灯塔C的距离； （2）已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由．