湖北省赤壁市第一中学2023-2024学年高一上学期夏令营综合能力测试数学试卷

高中2023级夏令营综合能力测试 数学试卷 一、 选择题（本题共24分，每小题3分） 的经边片 下面各题均有四个选项，其中只有，个是符合题意的。 1,右图是某几何体的三视图，该几何体是 形空：， (A)圆柱 (B)五棱柱 (C)长方体 (D)五棱锥 2.国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装 的光伏电站每年可输出约44.8万度清洁电力.将448000用科学记数法表示应为 (A)0.448'10 (B)44.810 (C)4.48'10 (D)4.48'10 3.如图，直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F,点G在直线CD上， GE⊥EF.若∠1=55°，则∠2的大小为 A E人 (A)145° (B)135 (C)125 (D)120° F G D 4.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是口 4320134 M "1 (A)a>b (B)<d (C)a+c<0 (D)ab>c 5.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和是 (A)360° (B)540° (C)720 (D)900° 6.△ABC和△DEF是两个等边三角形，AB=2,DE-4,则△ABC与△DEF的面积比是 (B)1:4 (C)1:8 (D)1:√2 (A)1:2 7.若关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+4=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是 (B)-1 (C)-5 (D)-6 (A)1 6 8.如图，在平面直角坐标系x0中，点A的坐标是(5,0)，点B是函数y= >0)图象上的一个动点，过点B作BCLy轴交函数y=-2 (x<0)的图象 于点C,点D在x轴上(D在A的左侧)，且DBC,连接AB,CD.有如下四个结论： 2 432可01234主 ①四边形4BCD可能是菱形：②当四边形ABCD是矩形时，矩形对角线交点为(3,3 3 ③△ABC的周长是定值：④△4BC的面积是定值， 附旅 所有正确结论的序号是 (D)②③④ 训车进遇合面可 (A)①②③ (B)①②④ (C)①③④ 二、填空题（本题共40分，每小题4分，16,17每小题6分每空3分.） 八来图可 H网(A 9.若Vx一6在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 羽志为（② 10.分解因式：a3-9a= 1l.若√2+a的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值 土深申背常：出新节敬中分张端 O!816.0 (A) 13.在平面直角坐标系xO中，反比例函数y《的图象经过点P(-4,m,且在每一个象 限内，y随x的增大而增大，则点P在第 象限 14.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，点 F,G在边BC上，且DG=EF.只需添加一个条件即可 D 证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是， (写出一个即可)》 15.某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“即兴演讲”“朗诵短 文”“电影片段配音”三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机 抽取一项进行测试，甲、乙两位同学报名参加测试，恰好都抽到“即兴演讲”项目的概 率是 16.某企业有A,B两条加工相同原材料的生产线.在一天内，A生产线共加工α吨原材料， 加工时间为(5+1)小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为(2b+3) 小时.第一天，该企业将6吨原材料分配到A,B两条生产线，两条生产线都在一天内 完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比 为 ·第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了6吨原材料后，又给A生 产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料.若两条生产线都能在一天内加 工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则严的值为 导市为D为 1某跨学科综合实践小组准备购买一些盒子存放实验材料，现有A,B,C三种型号的盒 子，盒子容量和单价如下表所示： 盒子型号 A B C 盒子容量/升 2 3 4 盒子单价元 5 人地 6 9 其中A型号盒子做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返现金4元，现有28升材 料需要存放且每个盒子要装满材料.州t©山 (1)若购买A,B,C三种型号的盒子的个数分别为2,4,3，则购买费用为 元： (2)若一次性购买盒子所需费用最少，则购买A,B,C三种型号的盒子的个数分别 为 金我明湿拉)国全将东计数一明2房 三、 解答题（本题共86分，第18-21题每题7分：第22题6分，第23-26题每题8分：第 27、28题，每小题10分) 14(x+1)3x+7, 18解不等式组： 13x+2>x 1 4 19已知m2+m-3=0,求代数式如m+2m+1 m+1 的值. m D 20.如图，四边形ABCD是矩形，点E是