2024届高三数学二轮复习精讲精练：限时练9

选填题73分限时练9 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．(2023·福建厦门质检四)全集U＝R，能表示集合A＝{－2，－1，0}和B＝{x|x2－x－2≤0}关系的Venn图是(　　) 2．(2023·浙江金丽衢十二校第二次联考)已知复数z满足(z＋2i)(z－2i)＝2(i为虚数单位)，则z＝(　　) A．±i B．±i C．2i D．± 3．(2023·东北三省四市教研联合体二模)已知a＝(0，5)，b＝(2，－1)，则b在a上的投影向量的坐标为(　　) A．(0，1) B．(－1，0) C．(0，－1) D．(1，0) 4．(2023·山东济南三模)在平面直角坐标系xOy中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头M(开始时与圆盘上点A(1，0)重合)系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为B，细线的粗细忽略不计，当φ＝2 rad时，点M与点O之间的距离为(　　) A． B． C．2 D． 5．(2023·辽宁抚顺六校二模)已知a＝log53，b＝0.2－0.3，c＝log，则(　　) A．c<a<b B．a<b<c C．c<b<a D．b<c<a 6．(2023·河北邯郸三模)在平面直角坐标系内，已知A(－3，4)，B(－3，1)，动点P(x，y)满足|PA|＝2|PB|，则(x－1)2＋(y－t)2(t∈R)的最小值是(　　) A． B．2 C．4 D．16 7.(2023·广东大湾区联合模拟二)如图为三棱锥A－BCD的平面展开图，其中AC＝CD＝CB＝2，AE⊥BD，垂足为C，则该三棱锥的体积为(　　) A． B． C．4 D．8 8．(2023·江西南昌三模)“数学王子”高斯是近代数学奠基者之一，他的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都作出了开创性的贡献．我们高中阶段也学习过很多高斯的数学理论，比如高斯函数、倒序相加法、最小二乘法等等．已知某数列的通项an＝则a1＋a2＋…＋a51＝(　　) A．48 B．49 C．50 D．51 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9．(2023·山东聊城一模)已知抛物线C：y2＝2px的焦点为F，点P(9，6)在C上，直线PF交C于另一点Q，则(　　) A．C的准线方程为x＝1 B．直线PQ的斜率为 C．|FQ|＝2 D．线段PQ的中点的横坐标为 10．(2023·安徽黄山三模)将函数f(x)＝sin2x＋的图象向左平移个单位后，得到函数g(x)的图象，则(　　) A．函数g(x)存在一个极值点x＝ B．函数g(x)的图象关于点对称 C．函数g(x)在区间上单调递增 D．函数g(x)在区间上有两个零点 11.(2023·山东滨州期中)如图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，…，6，用X表示小球落入格子的号码，则(　　) A．P(X＝1)＝ B．E(X)＝ C．当P最大时，X＝3 D．D(X)＝ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．(2023·河北衡水三模)已知函数f(x)＝x2(a·2x－2－x)是奇函数，则a＝________． 13．(2023·湖南株洲一模)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1(0，－2)，F2(0，2)，椭圆上一点P(3，2)，则此椭圆的离心率为________． 14．(2023·江苏南通三模)已知C＋Cx＋Cx2＋…＋Cxn＝(1＋x)n，则C＋C＋C＋…＋C＝________． 9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 选填题73分限时练9 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．(2023·福建厦门质检四)全集U＝R，能表示集合A＝{－2，－1，0}和B＝{x|x2－x－2≤0}关系的Venn图是(　　) 答案　D 解析　因为B＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，所以A∩B＝{－1，0}，根据选项中的Venn图可知，D符合题意．故选D. 2．(2023·浙江金丽衢十二校第二次联考)已知复数z满足(z＋2i)(z－2i)＝2(i为虚数单位)，则z＝(　　) A．±i B．±i C．2i D．± 答