2024届高三数学二轮复习精讲精练：限时练8

选填题73分限时练8 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．(2023·山东枣庄八中高三模拟)设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，则A∩B的真子集个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．(2023·宁夏银川一中三模)命题“有一个偶数是素数”的否定是(　　) A．任意一个奇数都不是素数 B．存在一个奇数不是素数 C．任意一个偶数都不是素数 D．存在一个偶数不是素数 3．(2023·湖南重点中学联考)观察下列四幅残差图，其中满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是(　　) 4.(2023·湖南邵阳三模)如图，在△ABC中，D是BC边上一点．P是线段AD的中点，且＝x＋y，则x＋y＝(　　) A． B．1 C． D．2 5．(2023·山东济南三模)若(1－2x)2023＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2023x2023，则＋＋…＋的值为(　　) A．－1 B．0 C． D．1 6．(2023·江苏南京二模)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，F为其左焦点，直线y＝kx(k>0)与椭圆C交于A，B两点，且AF⊥AB.若∠ABF＝30°，则椭圆C的离心率为(　　) A． B． C． D． 7．(2023·海南诊断五)若函数y＝2sinωx与y＝2cosωx的图象的任意连续三个交点均构成钝角三角形，则正实数ω的取值范围是(　　) A． B． C． D． 8．(2023·福建宁德质检)中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究，中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式．例如在推导正四棱台(古人称方台)体积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求解．下图1为俯视图，图2为立体切面图．E对应的是正四棱台中间位置的长方体，B，D，H，F对应四个三棱柱，A，C，I，G对应四个四棱锥．若这四个三棱柱的体积之和为12，四个四棱锥的体积之和为4，则该正四棱台的体积为(　　) A．20 B．24 C．28 D．32 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9．(2023·山东青岛三模)关于x的方程x2＝－4的复数解为z1，z2，则(　　) A．z1·z2＝－4 B．z1与z2互为共轭复数 C．若z1＝2i，则满足z·z1＝2＋i的复数z在复平面内对应的点在第二象限 D．若|z|＝1，则|z－z1·z2|的最小值是3 10．(2023·湖南常德模拟)将一组数据从小到大排列为a1，a2，…，a11，中位数和平均数均为a，方差为s，从中去掉第6项，从小到大排列为b1，b2，…，b10，方差为s，则下列说法中一定正确的是(　　) A．a6＝a B．b1，b2，…，b10的中位数为a C．b1，b2，…，b10的平均数为a D．s>s 11．(2023·山东济南一模)如图，棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱AD，DD1，CD的中点，则(　　) A．直线A1G，C1E为异面直线 B．VD1－BEF＝ C．直线A1G与平面ADD1A1所成角的正切值为 D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．(2023·福建厦门质检四)写出同时满足下列条件的一条直线l的方程：________． ①直线l在y轴上的截距为1；②直线l与双曲线－y2＝1只有一个公共点． 13．(2023·河北石家庄三模)已知数列{an}的通项公式为an＝n－1，数列{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1＋ab2＋…＋ab9＝________． 14．(2023·河北唐山三模)数字波是由0和1组成的脉冲信号序列，某类信号序列包含有n个数字0和n个数字1，且每个数字0之前1的个数多于0的个数．当n＝3时，这样的信号序列有________种；当n＝5时，这样的信号序列有________种． 9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 选填题73分限时练8 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．(2023·山东枣庄八中高三模拟)设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，则A∩B的真子集个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　C 解析　依题意知A∩B表示直线x＋y＝1与圆x2＋y2＝1的交点的集合，则A∩B＝{(0，1)，(1，0)}，所以A∩B的真子集个数为22－1＝3.故选C. 2．(2023·宁夏银川一中三模)命题“