精品解析：山东省济南市莱芜区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度第一学期期末考试七年级 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号填写准确，并将条形码粘贴在相应的位置． 2．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4．考试结束后，试卷不交，请要善保存，只交答题卡． 选择题部分共40分 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共40分） 1. 以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长等于（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13或17 3. 25的算术平方根是（ ） A. B. 5 C. D. 4. 点P在第四象限，且点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点P的坐标（ ） A. B. C. D. 5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：（ ） A. B. C. D. 6. 若一次函数的函数值y随x的增大而减小，则k的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 7. 已知点在第二象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线，交于点M，连接，若，周长为11，则的周长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往外的B地，甲、乙两人离A地的距离与时间之间的关系如下图所示，以下说法正确的是（ ） A. 甲的速度是 B. 甲出发时，甲、乙两人相距20km C. D. 乙3h后到达B地 10. 如图，直线与x轴、y轴分别相交于E，F．点F的坐标为，点P是直线上的一动点，若的面积为4，则点P的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请填在答题卡上） 11. 写出比大且比小的整数是_____． 12. 在平面直角坐标系内，点与点关于_____对称． 13. “元旦”期间，小明一家人开车到滑雪场滑雪，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶40千米时，发现油箱余油量为35升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．写出余油量（升）与行驶路程（千米）之间的关系式为_____． 14. 如图，在中，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，已知，则_____． 15. 小亮用11块高度都是的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形木板，截面如图所示，两木墙高分别为与，点在上，求正方形木板的面积为______cm． 16. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，如图，某同学用正方形纸板制作了一副七巧板，由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，若图中阴影部分的面积为，则正方形纸板的边长为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17. 计算：． 18. 已知的算术平方根是3，的立方根是，求的平方根． 19. 如图，已知 AB=DC，AC=DB，AC 和 DB 相交于点 O． 求证：OB=OC． 20. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为． （1）请画出平面直角坐标系； （2）画出关于y轴对称的； （3）判断的形状，并说明理由． 21. 如图，是等边三角形，，垂足为D，点E在的延长线上，已知，求的度数． 22. 如图，小红用一张长方形纸片进行折叠，已知该纸片宽cm，长cm，当小红沿折叠时，顶点D落在边上点F处，折痕． （1）求长； （2）求长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知，其中a，b满足． （1）______，______； （2）如果在第三象限内有一点，求的长； （3）在y轴上找一点P，使得是以B为顶角顶点的等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 24. 今年寒假，小明的父母为了培养他阅读的习惯，采用奖励金的方式．于是制定了两种方案： 方案一：先预支元的奖励金，另外再按读书本数计费： 方案二：无预支奖励金，直接按所读书本数计费，每读一本奖励元