广东省广州市白云区桃园中学2023-2024学年上学期九年级数学九月月考试卷

2023-2024学年九年上册级数学九月月考 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知x=2是一元二次方程的一个解，则的值为（ ） A.-3 B.3 C.0 D.0或3 2、一元二次方程的根的情况为（ ） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 3、抛物线的顶点坐标是( ) A.(0，2) B.(0，-2) C.(2，0) D.(-2，0) 4、二次函数的最小值是（ ） A. 3 B.2 C.1 D.-1 5、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A. B. C. D. 6、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（ ） A、 -1 B、0 C、1 D、2 7、抛物线的顶点坐标为（ ） A.（-2，7） B.（-2，-25） C.（2，7） D.（2，-9） 8、对于的图象下列叙述正确的是　 （　　） 　　A、顶点坐标为(－3，2)　　　　　　　B、对称轴为y=3 C、当时随增大而增大　　　D、当时随增大而减小 9、现定义运算“★”，对于任意实数、，都有★，如：3★，若★，则实数的值是　　 A．或 B．4或 C．4或 D．或2 10、已知二次函数的图象如图（甲）所示，则函数的图象只可能是图（乙）中的( ) 1、 填空题（每小题3分，共18分） 11、若函数是二次函数，则的值为　　　　　 12、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与开口方向和抛物线相同，这个函数解析式为　　　　　　　　　　　　　　　　. 13、若抛物线的对称轴是直线=4，则的值为 . 14、九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是____________________. 15、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________. 16、已知(-2,),(-1,),(3,)是二次函数上的点,则,,从小到大用 “<”排列是 . 2、 解答题（共72分） 17、（满分4分）解方程： 18、（满分4分）若关于的一元二次方程的一个根是3，求k值和方程的另一个根. 19、（满分6分）汶川地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。 （1）如果第二天，第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的平均增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少元的捐款？ 20、（满分8分）有一块长为，宽为的矩形鲜花实验基地，准备修筑同样宽的三条直路（如图）把基地分成大小相等的六块作为试验田，种植不同品种的郁金香，要使试验田的面积为，求道路的宽． 21、（满分8分）已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2＝0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 22、（满分10分） 己知关于的二次函数，解决以下问题 （1） 开口方向：__________（2）对称轴:________（3）化为顶点式：_____________ （4）顶点坐标：________________ （5）“五点法”画函数图像 x ... ... y ... ... (6)最值:当x=____时，y有最_____值是______ (7)增减性：当x__________时，ｙ随ｘ增大而增大，当x__________时，ｙ随ｘ增大而减小 (8)将函数图像向左平移3个单位，再向下平移5个单位，得到函数解析式为____________ (9)点P（）、Q（）在函数图像上，则 图4 C E B D G F A 23、（满分10分） 如图4，正方形ABCD的边长是4．E是AB边上一点（E不与A、B重合），F是AD的延长线上一点，DF=2BE．四边形AEGF是矩形，其面积随BE的长的变化而变化且构成函数． (1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)若上述（１）中是