2024年广东省广州市中考数学高频考点检测卷

2024年广东省广州市中考数学高频考点检测卷 一、单选题 1．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－5 3．下列说法正确的是（   ） A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 B．为了直观地介绍某款牛奶各营养成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次必有1次中奖 D．“投掷一枚质地均匀的硬币一次，结果正面朝上”为必然事件 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 24 25 26 27 28 29 30 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　） A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是28分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是28分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是28分 6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝4，点E是BC的中点，连结OE，则OE的长是（　　） A． B．2 C．2 D．4 7．若等腰三角形一条边的边长为4，另两条边的边长是关于x的一元二次方程的两个根，则c的值是（   ） A．25 B．24 C．25或24 D．36或16 8．已知点，，都在反比例函数的图象上，那么、、的大小关系是（  ） A． B． C． D． 9．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系．小欣同学结合图像得出如下结论： ①快车途中停留了；                     ②快车速度比慢车速度多； ③图中；                            ④快车先到达目的地． 其中正确的是（    ）    A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 10．如图，点O为正方形ABCD的中心，AD＝1，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使BD＝BF，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：OH∥BF；②OG：GH＝2：1；③GH＝；④∠CHF＝2∠EBC；⑤CH2＝HE•HB．正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．式子有意义，则x的取值范围是 ． 12．若点在x轴上，则m的值为 ． 13．用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ． 14．如图，将ABC沿BC方向向右平移2个单位得到DEF，若四边形ABFD的周长为14，则DEF的周长为 ． 15．如图，在中，是的平分线，若点P、Q分别是和上的动点，则的最小值是 ． 三、解答题 16．计算： 17．先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值． 18．如图，在中，．    (1)作的垂直平分线，交于点D，交于点E；（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法） (2)连接，求的周长． 19．某中学为了更好地开展阳光体育运动，号召学生参加跳绳、乒乓球、羽毛球、篮球四项运动，九（1）班积极响应学校号召，要求全班学生根据自己的爱好只参加其中一项，九（1）班班主任将本班学生参加四项活动情况进行统计，绘制了两幅统计图的一部分（如图）．    请你结合图中的信息，解答下列问题： (1)九（1）班共有______名学生参加四项活动； (2)将两个统计图补充完整； (3)学校准备从该班参加篮球运动的6名学生中随机选2名，组成校篮球队．若参加篮球运动的6名学生中，有4名男生2名女生，则学校选取的2名学生中，恰好男女生各一名的概率是多少？ 20．在平面直角坐标系中，直线（）与双曲线（）相交于，两点，点坐标为（3，2），点坐标为（，）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）根据函数图象直接写出关于的不等式的解集． 21．今年4月23日是第26个世界读书日．八（1）班举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动．准备订购一批新的图书鲁迅文集（套）和四大名著（套）． (1)采购员从市场上了解到四大名著（套）的单价比鲁迅文集（套）的单价的贵25元．花费1000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费1500元购买四大名著（套）的数量相同．求鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是多少元？ (2)若购买鲁迅文集和四大名著共10套（两类图书都要买），总费用不超过570元，问该班有哪几种购买方案？ 22