广西北海市2023-2024学年八年级学期期末数学试卷

2023-2024学年广西北海市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列代数式，不是分式的是(    ) A. B. C. D. 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为，用科学记数法表示这个数据是(    ) A. B. C. D. 3.的平方根是(    ) A. B. C. D. 4.与的和大于，用不等式表示为(    ) A. B. C. D. 5.下列命题是真命题的是(    ) A. 同位角互补，两直线平行 B. 三角形内角和等于 C. 对顶角相等 D. 内错角相等 6.和数轴上的点一一对应的是(    ) A. 整数 B. 无理数 C. 实数 D. 有理数 7.如图，数轴上表示的不等式解集为(    ) A. B. C. D. 8.下列各式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 9.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则(    ) A. B. C. D. 11.已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为(    ) A. B. C. 或 D. 或 12.如图，等边的边长为，点是边的中点，且，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13.若在实数范围内有意义，则的取值范围是          ． 14.在，，，中，无理数的个数有______个 15.的算术平方根是______． 16.的相反数为______． 17.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么          ． 18.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克元，商家要避免亏本，需把售价至少定为______元千克． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算：． 20.本小题分 计算：． 21.本小题分 解不等式组：． 22.本小题分 先化简，再求值：，从，中选取一个合适的数作为的值代入求值． 23.本小题分 如图，已知中，，，请用尺规完成下列作图只保留作图痕迹，不要求写出作法： 求作的角平分线； 求作，使，． 24.本小题分 八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度的实践活动，测量方案如下表： 课题 测量学校教学楼高度 测量工具 测角仪、皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 在教学楼外，选定一点； 测量教学楼顶点视线与地面夹角； 测的长度； 放置一根与长度相同的标杆，垂直于地面； 测量标杆顶部视线与地面夹角． 测量数据 ，，， 请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度的值． 25.本小题分 为创建文明城市，促进生活垃圾分类工作的开展，某小区准备购买、两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：种垃圾桶每组的单价比种垃圾桶每组的单价少元，且用元购买种垃圾桶的组数量与用元购买种垃圾桶的组数量相等． 求、两种垃圾桶每组的单价； 若该小区物业计划用不超过元的资金购买、两种垃圾桶共组，则最多可以购买种垃圾桶多少组？ 26.本小题分 八年级数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图，中，若，，求边上的中线的取值范围小红在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小红的方法思考作答： 由已知和作图能得到≌的理由是______； A. 求得的取值范围是______； A. B. C. D. 归纳总结：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中完成上题之后，小红善于探究，她又提出了如下的问题，请你解答． 如图，在中，点在上，且，过作，且求证：平分． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：符合分式的定义，它是分式，则不符合题意； 符合分式的定义，它是分式，则不符合题意； 符合分式的定义，它是分式，则不符合题意； 不符合分式的定义，它不是分式，则符合题意； 故选：． 形如是整式，中含有字母，的式子即为分式，根据分式的定义进行判断即可． 本题考查分式的识别，熟练掌握其定义是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：， 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要定的值以及的值． 3.【答案】  【解析】